数学人教版八年级下册与平行四边形有关的数学活动

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1、与平行四边形有关的数学活动马桥镇中心学校金德强一、明确学习目标1、能通过纸条叠放、纸片折叠、变式推理论证等数学活动能熟练掌握和运用平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定，能折出15°、30°、60°的角。2、通过折叠活动，加深对轴对称、全等三角形、特殊的三角形、四边形等知识的认识。3、经历折叠、观察、推理、交流、反思等数学活动过程，积累数学活动经验。二、学习重点：在折纸、叠纸活动中发现与平行四边形有关的数学知识，并进行与折叠等有关的推理和计算，在四边形中点形中进行合理的变式推理。三、学习过程1、活动1，两张纸条交叉叠放放在一起，重合部分会是矩形、菱形、正方形吗？(分组动手操作，

2、展示、说理)2、活动2：如图：已知，平行四边形ABCD交于点O,BP‖CA,CP‖BD,四边形是什么四边形？请予以证明。如果将四边形换成矩形、菱形、正方形后又有什么样的奇妙结论？（小组合作完成后交流）ACBDP3、活动2变式我们把顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形。（1）任意四边形的中点形是什么形状？为什么？（2）任意平行四边形的中点形是什么形状？为什么？(3)任意矩形、菱形、正方形的中点四边形是什么形状？为什么？（4）什么样的四边形的中点形是矩形、菱形、正方形？（小组讨论、交流、展示）4、活动3折叠矩形纸片，看看有多少种不同的类型，每种类型中有哪些特殊的形状

3、，等量。并把它们画出来进行交流。5、活动3变式矩形纸片ABCD中，现沿对角线BD折叠使纸片折叠压。在这个翻折的过程中，你能找哪些相等的角，哪些相等的线段？若AB=6cm，BC=18cm，则重叠部分△BDE的面积是多少？6、活动变式2（课堂作业）在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA、OC分别落在x轴，y轴上，且OA=4，0C=3。如图，将△OAB沿对角线OB翻折得到△OBN，ON与AB交于点M。①判断△OBM的形状，并说明理由；②试求点N的坐标，直线MN的解析式.7、知识梳理⑴在折叠（翻折）问题中，我们要从变化的图形中找准不变的角和线段。⑵在折叠（翻折）问题中，要求相关线段的长

4、度时，将其放到适当的直角三角形中去，利用勾股定理、相似三角形、三角函数列出方程求解。8、解决问题问题1　利用矩形纸片，你能折出哪些我们熟悉的三角形？问题2　能折出等腰三角形吗？问题3　能折出等边三角形吗？(见教材66页)由此获得灵感，你能轻松的从矩形折出30°、60°、120°、150°的角吗？9、本课小结本节课你有什么收获？请大声说出来！