反比例函数的图像与性质说

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1、17．1．2反比例函数的图象和性质（1）教学设计东北师大附中王继伟说课内容一、教材分析二、教学对象分析三、教学目标四、教学重点与难点五、教学方法及媒体设计六、教学过程设计一、教材分析函数的图象是直观地描述和研究函数的重要工具，函数的图象和性质又是学习和掌握一个函数的重要内容．二、教学对象分析1．学习了反比例函数的概念；2．掌握了用描点法画函数图象的方法，初步能结合图象分析函数的性质；3．掌握了正比例函数的图象和性质；4．有应用几何画板的基础．三、教学目标1．进一步熟悉画函数图象的主要步骤，会画反比例函数的图象；2．逐步提高从函数图象中获取知识的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质；3

2、．向学生渗透数形结合的数学思想方法；4．通过反比例函数图像的研究，渗透反映其性质的图象的直观形象美，激发学生的兴趣，也培养学生积极探求知识的能力.四、教学重点与难点教学重点：描点、画图以及反比例函数的图象和性质；教学难点：探索并掌握反比例函数的主要性质．五、教学方法及媒体设计合作探究与发现法．几何画板教学软件．六、教学过程设计（一）复习提问（二）画函数图象（三）观察图象并归纳性质（四）巩固练习（五）思维拓展（六）课后思考六、教学过程设计（一）复习提问1．反比例函数的概念；2．描点法画函数图象的基本步骤；3．正比例函数的图象和性质．六、教学过程设计（二）用描点法画反比例函数的图象1．用

3、几何画板画函数y=的图象；2．学生独立画函数y=-的图象；3．在几何画板中画函数y=和y=-在一个坐标系中的图象，并进行观察和对比；4．学生在一个坐标系中画函数y=和y=-的图象，并进行观察和对比．六、教学过程设计（三）归纳总结反比例函数的主要性质1．提出问题：（1）它们有什么共同特征和不同点？（2）每个函数的图象分别位于哪几个象限？（3）在每个象限内，y随x的变化而如何变化？2．通过学生的观察、对比和讨论后总结出反比例函数的主要性质．六、教学过程设计（四）巩固练习（例题）问题1：下列函数图象中，是反比例函数的图象的是（）．六、教学过程设计问题2：已知反比例函数y=，分别根据下列条件

4、求出字母m的取值范围．（1）函数图象位于第二、四象限；（2）函数图象在每一象限内，y随x的增大而减小．六、教学过程设计问题3：在反比例函数y=(k<0)的图象上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，且x1>x2，则一定有y1>y2吗？请举例说明．六、教学过程设计（五）思维拓展向学生提出：“常数k除了可以决定反比例函数图象的位置和增减性外，还能决定什么呢？”通过几何画板演示，k的不同取值，反比例函数图象的变化规律，得出：随着的增大，反比例函数y=图象的位置相对于原点越来越远．六、教学过程设计（六）课后思考1．反比例函数的图象具有对称性吗？2．你还能得出反比例函数的其它一些性质吗？3

5、．你能利用解析式给出反比例函数增减性的严格证明吗？谢谢