《函数和映射》PPT课件

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1、欢迎同学们登高必自高等数学主讲教师：苏本堂联系地点文理大楼719电子邮件sbtmath@sdau.edu.cn办公室电话8242504手机号码13515481622数学课开课漫谈走好成才之路数学的重要性如何学好高等数学几点要求老师寄语人生起步，我们不是第一，幸运的是我们还在第一团队多思多学，做好自己的人生规划走好成才之路团结宽容，自尊自爱自律走好成才之路学会学习积极进取远离网吧努力成才走好成才之路数学的重要性（高等）数学是科学的大门和钥匙。高科技本质上就是数学技术数学是物理、化学、天文学、生物学等学科的基础电子计算机是数学与工程技术相结合的产物数学在经济、财政

2、和金融等社会活动中，有重要意义著名数学家华罗庚指出：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，地球之变，生物之迷，日用之繁”无一能离开数学。著名数学家高斯的说“数学是科学的女王”数学的重要性（高等）数学是思维的体操培根说“数学使人严密”数学给予人们的更重要的是能力：观察实验、收集信息、归纳类比、直觉判断、逻辑推理、建立模型和精确计算。这些能力和培养，将使人终身受益。数学能力就是管理力、领导力、致富力、成功力、竞争力。想要在竞争激烈的社会中生存，必须具备数学的逻辑力、联想力、实践力等基本“工作能力”，这是职场必然的法则。数学的重要性（高等）数学是考研的必考科目，分量极重考

3、研一般考试4门课程：英语100分，政治100分，数学150分，专业150分数学课试卷内容结构高等教学56％线性代数22%概率论与数理统计22％如何学好高等数学理解概念数学中有很多概念。概念反映的是事物的本质,弄清楚了它是如何定义的、有什么性质，才能真正地理解一个概念。掌握定理定理是一个正确的命题，分为条件和结论两部分。对于定理除了要掌握它的条件和结论以外，还要搞清它的适用范围，做到有的放矢。如何学好高等数学在弄懂例题的基础上作适量的习题、课本上的例题都是很典型的，有助于理解概念和掌握定理，要注意不同例题的特点和解法在理解例题的基础上作适量的习题。作题时要善于总

4、结----不仅总结方法，也要总结错误。这样，作完之后才会有所收获，才能举一反三。理清脉络要对所学的知识有个整体的把握，及时总结知识体系，这样不仅可以加深对知识的理解，还会对进一步的学习有所帮助。如何学好高等数学做好预习适当做好课堂笔记选择合适的课外指导书几点要求遵守课堂纪律按时上课，有事请假，杜绝旷课上课请关闭手机认真听讲，不许交头接耳按时交作业，独立完成。交作业时间：每周第一次上数学课的时间作业纸购买时间：本周二、四晚上7:00~9:00地点：教学楼大厅学习出现的问题和老师及时交流初等数学研究对象：常量初等方法：有限的方法初等数学是用有限的方法研究常量的数学

5、高等数学研究对象：变量（函数）研究方法：极限的方法高等数学是用极限的方法研究变量的数学绪一元微分学一元积分学多元微分学空间解析几何多元积分学级数常微分方程高等数学第一章函数与极限第一节映射与函数第二节数列的极限第三节函数的极限第四节无穷小与无穷大第五节极限运算法则第六节极限存在准则两个重要极限第七节无穷小的比较第八节函数的连续性与间断点第九节连续函数的运算与初等函数的连续性第十节闭区间上连续函数的性质第一节映射与函数一、集合二、映射三、函数一、集合集合与元素之间的关系a∈M：若x是集合的元素；1.集合概念(1)集合：具有某种特定性质的事物的总体，集合的元素通常

6、用A，B，S，T等表示.元素:组成这个集合的事物集合的元素通常用a，b，x，y等表示.集合分为有限集和无限集.aM:若x不是集合的元素.(2)集合的表示法列举法:将集合的元素一一列举出来,描述法:如:N={全体自然数}，Z={全体整数}，Q={全体有理数}，R={全体实数}.(3)常用的集合记号如果，必有,则称A是B的子集，记为不含任何元素的集合，则称为空集记为Φ.Φ是任何集合的子集.(4)集合的关系集合:集合A内排除0的集.集合:集合A内排除0与负数的集.若，且,则称A是B的真子集,记为.若，且,则称A与B相等,记为.2.集合的运算设A、B是二个集合，定义(

7、A与B的并集)(A与B的交集)(A与B的差集)设I表示我们研究某个问题的全体,则其他集合A都是I的子集,称I为全集或基本集.A的余集或补集记为:例如:在实数集R中则有设A、B、C为任意三个集合，则有下列法则成立：（1）交换律（2）结合律（3）分配律（4）对偶律以上这些法则都可以根据集合相等的定义验证.集合的运算法则3.区间和邻域设a,b∈R,且a

8、点a的去心邻域：注若不强调δ的大小，点