《变上限积分》PPT课件

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1、第五章定积分第二节微积分基本公式积分上限函数牛顿—莱布尼兹公式1(1)已知变速直线运动(2)已知变速直线运动微积分基本公式求[T1,T2]时间内所走的路程。牛顿2是否有函数也有类似的性质?什么样的函数有这样的性质?设函数在[a,b]上连续令函数3积分上限函数4连续函数必有原函数5原函数存在定理:在[a,b]上可导,且是f(x)在[a,b]上的一个原函数,6则即令x=b,牛顿—莱布尼兹公式7牛顿—莱布尼兹公式(微积分基本公式):例1:如果函数F(x)是连续函数f(x)在区间[a,b]上的一个原函数,则8例2计算下列定积分9例3

2、求解P.2414,5,610积分上限函数1112例4求下列函数的导数解13例5求解14例6求解15例7已知解:两边对x求导,16例8设在内连续,且证明:证明:所以F(x)是是内单调增加函数。内单调增加函数。17解例918作业本:P.2435,6(单数)9,11,1219谢谢!20

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