《向量数量积》PPT课件

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1、平面向量数量积的物理背景及其含义教学目的1、掌握平面向量数量积的物理背景；2、掌握平面向量数量积的定义及几何意义；3、理解一个向量在另一个向量方向上的投影的概念。一、向量数量积的物理背景在物理课中，我们学过功的概念，即如果一个物体在力的作用下产生位移，那么力所做的功A已知两个非零向量a和b，作OA=a，OB=b，则∠AOB=θ（0°≤θ≤180°）叫做向量a与b的夹角,记为.二、向量之间的夹角OBθ注意：1.当θ＝0°时，a与b同向；OAB2.当θ＝180°时，a与b反向；OABB3.当θ＝90°时，称a与b垂直，记为a⊥b.OAab4.零向

2、量与任一向量垂直三、向量在轴上的正射影O1B1A1ABOαβ四、向量　与　的数量积的概念规定：零向量和任一向量的数量积为0已知两个非零向量　与　，它们的夹角为，则我们把数量叫做与的数量积(或内积)，记作：思考：两非零向量与的数量积是一个实数，不是一个向量，其值可以为正，也可以为负，还可以为零，请说出什么时候为正，什么时候为负，什么时候为零？测一测：结论：向量数量积性质：练习：判断下列说法是否正确1．若a=0，则对任一向量b，有a·b=0．2．若a≠0，则对任一非零向量b,有a·b≠0．3．若a≠0，a·b=0，则b=04．若a≠0，a·b=b·c，则a

3、=c5．若a·b=a·c,则b≠c,当且仅当a=0时成立．6．对任意向量a有√××××√算一算：答案：-10同向时，48反向时，-48算一算：五、向量数量积的运算律已知向量　　与实数λ，则向量的数量积满足下列运算律：(分配律)说明：向量数量积不满足消去律，也就是说：巩固训练ABCD-72提高练习：三角形ABC为正三角形，问：6001200五、归纳小结：2、一个向量在另一向量方向上的投影。1、平面向量　　的数量积。