数学中考专题复习--压轴题之分类讨论

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1、徐州高级中学初三组初中数学九年级中考复习（苏科版）压轴题选讲——分类讨论学习目标培养和发展学生思维的条理性、缜密性、灵活性，使学生学会完整地考虑问题、化整为零地解决问题学习难点合理分类，既不重复也不能遗漏。例一（2009年长春）如图，直线分别与x轴、y轴交于A、B两点，直线与交于点，与过A点且平行于Y轴的直线交于点D．点E从A点出发，以每秒1个单位的速度沿X轴向左运动．过E点作X轴的垂线，分别交直线AB、OD于P、Q两点，以PQ为边向右作正方形PQMN，设正方形PQMN与重叠部分（阴影部分）的面积为S（平方单位）．点E的运动时间为（秒）．（1）求点C的坐标．（1分）（2）当时，求S与之间的函

2、数关系式．（4分）（3）求（2）中S的最大值．（2分）（4）当时，直接写出点在正方形内部时的取值范围．（3分）yxDNMQBCOPEA例二（2009年台州市）如图，已知直线交坐标轴于A、B两点，以线段AB为边向上作正方形ABCD，过点A、D、C的抛物线与直线另一个交点为E．（1）请直接写出点C、D的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）若正方形以每秒个单位长度的速度沿射线AB下滑，直至顶点落在X轴上时停止．设正方形落在X轴下方部分的面积为S，求S关于滑行时间的函数关系式，并写出相应自变量的取值范围；（4）在（3）的条件下，抛物线与正方形一起平移，同时停止，求抛物线上C、E两点间的抛物线弧所扫过

3、的面积．OABCDEyx例三(2009年上海市)．在直角坐标平面内，O为原点，点A的坐标为（1，0），点C的坐标为（0，4），直线轴（如图7所示）．点B与点A关于原点对称，直线（b为常数）经过点B，且与直线CM相交于点D，联结OD．（1）求b的值和点D的坐标；（2）设点P在轴的正半轴上，若△POD是等腰三角形，求点P的坐标；（3）在（2）的条件下，如果以PD为半径的⊙P与⊙O外切，求⊙O的半径．CMOxy1234图7A1BD例四（2009年清远）如图，已知一个三角形纸片ABC，BC边的长为8，BC边上的高为6，∠B和∠C都为锐角，M为AB上一动点（点M与点A、B不重合），过点M作MN∥BC，

4、交AC于N点，在三角形ABC中，设MN的长为x，MN上的高为h．（1）请你用含x的代数式表示h．（2）将三角形ABC沿MN折叠，使落A在四边形BCNM所在平面，设点A落在平面的点为A1，三角形A1MN与四边形BCNM重叠部分的面积为y，当x为何值时，y最大，最大值为多少？BCNMA