夹具的优化设计及经济性分析研究

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1、夹具的优化设计及经济性分析研究摘要：通过对夹具设计中优化设计和经济性评价问题的阐述，讨论了夹具设计的原则和要点，特别在设计上提出了数学模型作为依据的最优数法设计观点，以及经济性评价概念。对企业丰富工装设计、改进企业实施工艺装备的通用化、系列化和标准化，提高企业产品开发能力，降低生产成本，缩短生产周期，提高产品质量和指导生产实践都具有十分重要的现实意义和技术效果。关键词：成组夹具；优化设计；经济性；数学模型；应用-83-1、概述现代工业的一个显著特点是：新产品发展快，质量要求高，品种规格多，产品更新换代周期短。反映在机械工业上，多品种、小批量生产在生产类型比例中，占了很大的

2、比重。这样，如果按照传统方式进行生产技术准备工作，就不适应当前和发展的需要。煤矿机械制造及维修主要以盘类、轴类和壳体类零件为主，其产品上千种，为这些产品在生产工艺中所配备的工装夹具有几百种。特别是，近年来随着产品开发品种的急剧增加，要求每种产品的开发周期越来越短，而大量的新工装设计工作却跟不上，严重地制约了产品开发的速度，并使产品开发的质量难以保证，成本也大幅度增加。显然，实施工艺装备的标准化、系列化和通用化是一个行之有效的改善措施。现代夹具（如成组夹具、通用可调夹具、组合夹具）的结构共性，大都由通用基体和可调、可换元件两部分组成。其通用基体部分是零件组中所有零件共用的主

3、要部分；而可调、可换部分则是针对零件组中某种（或几种）特定零件而专门设计的专用或准专用部分。这些夹具在整个零件组中具有相近于通用夹具的适应性，而当针对某个零件、某道工序调整好之后，则又具有相近于专用夹具的高效率、高精度、使用方便等优点。就可调、可换元件而言，成组夹具往往偏重于可换件，而通用可调夹具中则往往偏重于可调件，这就是成组夹具与通用可调夹具的主要区别。而组合夹具中，可调、可换元件则以组合件的形式出现。尽管它们出现的形式各有特点，但从可调、可换元件的数量及其结构的复杂程度看，它们都在很大程度上影响夹具的经济性。可调、可换元件一般是随夹具适用对象数的多少而变化的，因此，

4、在现代夹具设计时，适用对象种数选择得是否合理，将直接关系到可调、可换元件的数量和夹具的整体经济性，亦就是说，夹具设计中存在一个优化设计的问题。笔者就如何进行优化设计？如何对设计进行经济性评价？以成组夹具为例进行探讨和研究。2、优化设计分析-83-这种优化设计的特点：其一：可以正确确定适用对象种数。其二：根据优化设计的结果，对可调、可换元件和通用基体的结构设计从成本比例的角度进行调整，从而使之满足优化设计，达到整体经济性的目的。2.1成组夹具的成本成组夹具的成本通常由两部分组成，即：（1）式中：—成组夹具总成本[元]；—成组夹具上通用基体的成本[元]；P—成组夹具上可调、可

5、换元件平均单件成本[元/种]；N—成组夹具适用零件种数[种]式（1）中，对整套夹具来说是一常数；P*N则随着N的增减而变化（其中P为常数）。2.2衡量成组夹具经济性的两个基本概念2.2.1从成组夹具适用对象种数所分摊的夹具成本看，可以认为：适用对象在成组夹具满负荷的范围内，对象种数愈多则夹具分摊到适用对象种数上的单位成本就愈低。2.2.2从夹具上的可调、可换元件看，随着夹具适用对象种数的增加，则夹具上的可调、可换元件也随着增加，这时，可调、可换元件的设计、制造费用以及夹具的调整次数和调整、保管费用也随之相应增加。以上两个不同内容且有些矛盾的因素，从不同的角度影响着成组夹具

6、的经济性。从前者的角度出发，在一定范围内，夹具的适用对象种数应是愈多愈好。但从后者的角度考虑，则适用对象种数应是愈少愈好。因此，欲使成组夹具获得良好的经济性，必须通盘考虑这两个不同内容且矛盾的因素，取其对成组夹具经济性最为有利的夹具适用对象种数综合值，作为确定成组夹具适用对象的最优值，并把它作为评价成组夹具优化设计的标准。这种优化设计和评价方法，统称为最优数法，下面将通过建立数学模型，进一步阐明上述这两个基本概念。2.3建立数学模型2.3.1从式（1）中得知，在1≤N≤N时，成组夹具分摊到适用对象种数上的单位成本为P0P0=[元/种]（2）其中N为夹具在满负荷时的适用对象

7、种数。2.3.2整套夹具中可调、可换元件所需的费用为PTW：PTW=P*N[元]（3）2.3.3建立数学模型F：把式（2）和式（3）进行叠加，则得：F=P0+PTW=+P*N（4）式（4）即为我们要建立的数学模型。2.4最优数NK的求解-83-假设：=1000元P=50元/种N=100种对式（4）F=+P*N为数学模型的叠加特性曲线用微分法求极小值K，即求出NK值令：dF/dN=0即F′=（+P*N）′=又令：F′=0则；；；（5）式（5）中求出之N即为NK，且1≤NK≤N。根据求解NK所设之数据，将所设值、P值代入（5）式：