数学思维训练：有序思考

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1、有序思考同学们，通过对题意的仔细阅读与分析，进行有序思考，就能找到解决问题的有效途径哦！智慧姐姐二年级782例题精选有下列3张数字卡片，用它们排列组合成一个三位数，一共能排列出_______个不同的三位数。【思路点睛】一共有3个不同的数字，那么百位就有3种不同的情况，分别为2、8、7，当百位确定后已经用去了一个数字，十位数就有两种不同情况。十位数确定后就只剩最后一个数作为个位数。综上所述，就有下列6种情况：278、287.、827、872、728、782。百位十位个位278878277272882思维体操1.有1、5、7三个数字，选其中两个数字组成两位数，一共可以组成_______个不同的两位

2、数。2.有三种不同面值的硬币如下图所示，假如你恰有这3种硬币各一枚，一共可以组成种不同的钱数。请你一一例举。1253.有1~10十个自然数，选其中的两个数相加，和为9，共有________种选择方法。7三年级例题精选数一数，下图中带有“☆”的三角形有个。☆【思路点睛】分类思考。带有“☆”的最小一类三角形如图1，只有1个；较大一类三角形如图2，有2个；最大一类三角形如图3，有4个。总共有7个。图1图2图3思维体操1.数一数。＃(1)(2)＃上图中带有“＃”的正方形有个。上图中有个三角形。2．自然数21、432、7643这三个数有一个共同的特点，相邻数位上的数字左边的大于右边的，这样的数我们取名为

3、“下降数”。用3、4、7、8这四个数字，可以组成个不同的“下降数”。3.如果两个不同的四位数之和是2011，就说这两个四位数组成一个数对，那么，这样的数对共有个。7四年级例题精选在下图中的9个正方形中选取2个正方形涂阴影，有种方式可以使得涂上阴影的这2个正方形没有公共点。123456789【思路点睛】按正方形编号从小到大有序思考，搭配正方形时，总是以编号小的正方形去配编号大的正方形，可避免重复。选定正方形1，与之没有公共点的正方形有3、6、7、8、9；选定正方形2，与之没有公共点的正方形有7、8、9；选定正方形3，与之没有公共点的正方形有4、7、8、9；选定正方形4，与之没有公共点的正方形有6

4、、9；选定正方形5，没有与之没有公共点的正方形；选定正方形6，与之没有公共点的正方形有7；选定正方形7，与之没有公共点的正方形有9；5＋3＋4＋2＋1＋1＝16（种）思维体操1．将2、3、4、5、6、7分别填入图中的6个方框内，使得同一行中左边的数比右边的小，同一列中上边的数比下边的小，共有种不同的填法。2.如果有下列5张数字卡片，任取其中三张卡片算出和，那么不同的和一共有_______个。234673.飞镖圆靶分成四个部分，得分分别是3，5，7，10。小丁丁掷三支飞镖，全部击中圆靶，他的总分会有种可能情况出现。105577337五年级例题精选由0、1、2、3组成的数中，除以12没有余数的共有

5、_______个。（数字不能重复使用）【思路点睛】组成的一位数除以12没有余数的是0，共1个组成的两位数除以12没有余数的是12，共1个组成的三位数除以12没有余数的是120，132，312，共3个。组成的四位数除以12没有余数的是1032，1320，3012，3120，共4个。所以共有1+1+3+4=9个思维体操1.四个不同的非零数的和为10，用这4个数能组成个不同的四位数。2.学校有80人要参加区“阳光体育”广播操比赛，比赛时要求每排、每行的人数相等，并且既不能少于4人，也不能多于16人，一共有种排法。3.从学校到变电站的输电线路共有33根电线竿，线路中有一段电线损坏了，电力公司让人来修理

6、。每次可以上一根电线杆去检查，并且可以判断故障出在哪一端，用最好的方案来检查，最多次便可查出故障出在哪里。二年级思维体操参考答案1．6。选数字1和5可以组成的两位数是15和51，选数字1和7可以组成的两位数是17和71数字5和7可以组成的两位数是57和75，因此，一共可以组成6个不同的两位数。2．7。由一枚硬币组成的不同币值是：1，2，5三种；由两枚硬币组成的不同币值是：3，6，7三种；由三枚硬币组成的不同币值是：8；因此一共可以组成7种不同的钱数。3．4。如图：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10；和为9，共有4种选择方法。7三年级思维体操参考答案1.(1)7。分类思考：带有“＃”的正方

7、形，最小一类正方形如图1，只有2个；较大一类正方形如图2，有4个；最大一类正方形如图3，有1个。总共有7个。＃＃＃＃＃＃＃图2图1＃＃图3(2)14．分类思考：最小一类是单个三角形的有7个；较大一类由2个三角形组成的较大三角形如图1，有3个；较大一类由3个三角形组成的较大三角形如图2，有2个；最大一类三角形由4个三角形组成的最大三角形如图3，有2个。总共有14个。图1图3图22．11。取两个数字组