《微积分之求导》PPT课件

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1、第二节导数的求导法则、求导公式二、复合函数的求导法则四、由参数方程所确定的函数的求导法数一、函数的四则运算求导法则五、高阶导数求导法则三、隐函数的求导法则第二章导数与微分本节预备知识本节目的与要求本节重点与难点本节复习指导目录后退主页退出1前言求函数的导数的方法叫微分法。微分法是指运用求导数的基本法则和基本初等函数的导数公式，求出初等函数导数的方法。因此我们将要建立最基本的一组求导数的法则和公式。第二章导数与微分本节预备知识本节目的与要求本节重点与难点本节复习指导目录后退主页退出2一、导数的四则运算法则定理第二节导数的运算目录后退主页退出本节知

2、识引入本节目的与要求本节重点与难点本节复习指导3推论第二节导数的运算目录后退主页退出本节知识引入本节目的与要求本节重点与难点本节复习指导4注意：我们目前已知的求导公式是：1、2、3、4、5、特别：第二节导数的运算目录后退主页退出本节知识引入本节目的与要求本节重点与难点本节复习指导5例1解例2解第二节导数的运算目录后退主页退出本节知识引入本节目的与要求本节重点与难点本节复习指导6例3解例4解第二节导数的运算目录后退主页退出本节知识引入本节目的与要求本节重点与难点本节复习指导7例5解同理可得第二节导数的运算目录后退主页退出本节知识引入本节目的与要求

3、本节重点与难点本节复习指导8例6解同理可得例7解同理可得第二节导数的运算目录后退主页退出本节知识引入本节目的与要求本节重点与难点本节复习指导9例8设求解：因为所以：所以第二节导数的运算目录后退主页退出本节知识引入本节目的与要求本节重点与难点本节复习指导10二、复合函数的求导法则定理即因变量对自变量求导,等于因变量对中间变量求导,乘以中间变量对自变量求导.(链式法则)它是微分法中最重要的一个法则。第二节导数的运算目录后退主页退出本节知识引入本节目的与要求本节重点与难点本节复习指导11推广例10解第二节导数的运算目录后退主页退出本节知识引入本节目的

4、与要求本节重点与难点本节复习指导12例11解例12解：因为是由复合而成，所以设求所以第二节导数的运算目录后退主页退出本节知识引入本节目的与要求本节重点与难点本节复习指导13例13解例14解第二节导数的运算目录后退主页退出本节知识引入本节目的与要求本节重点与难点本节复习指导14例15解例16解第二节导数的运算目录后退主页退出本节知识引入本节目的与要求本节重点与难点本节复习指导15三、隐函数的求导法则定义:隐函数的显化问题:隐函数不易显化或不能显化如何求导?隐函数求导法则:用复合函数求导法则直接对方程两边求导.第二节导数的运算目录后退主页退出本节知

5、识引入本节目的与要求本节重点与难点本节复习指导16例1解解得第二节导数的运算目录后退主页退出本节知识引入本节目的与要求本节重点与难点本节复习指导17例2解所求切线方程为显然通过原点.第二节导数的运算目录后退主页退出本节知识引入本节目的与要求本节重点与难点本节复习指导18例3解第二节导数的运算目录后退主页退出本节知识引入本节目的与要求本节重点与难点本节复习指导19反函数求导法则第二节导数的运算目录后退主页退出本节知识引入本节目的与要求本节重点与难点本节复习指导反函数的导数，亦可以用隐函数的求导方法求出。20例1解同理可得第二节导数的运算目录后退主

6、页退出本节知识引入本节目的与要求本节重点与难点本节复习指导21例2解特别地第二节导数的运算目录后退主页退出本节知识引入本节目的与要求本节重点与难点本节复习指导22对数求导法观察函数方法:先在方程两边取对数,然后利用隐函数的求导方法求出导数.--------对数求导法适用范围:第二节导数的运算目录后退主页退出本节知识引入本节目的与要求本节重点与难点本节复习指导23例4解等式两边取对数得第二节导数的运算目录后退主页退出本节知识引入本节目的与要求本节重点与难点本节复习指导24例5解等式两边取对数得第二节导数的运算目录后退主页退出本节知识引入本节目的与

7、要求本节重点与难点本节复习指导25一般地第二节导数的运算目录后退主页退出本节知识引入本节目的与要求本节重点与难点本节复习指导26四、由参数方程所确定的函数的导数例如消去参数问题:消参困难或无法消参如何求导?第二节导数的运算目录后退主页退出本节知识引入本节目的与要求本节重点与难点本节复习指导27由复合函数及反函数的求导法则得第二节导数的运算目录后退主页退出本节知识引入本节目的与要求本节重点与难点本节复习指导28第二节导数的运算目录后退主页退出本节知识引入本节目的与要求本节重点与难点本节复习指导29例6解第二节导数的运算目录后退主页退出本节知识引入

8、本节目的与要求本节重点与难点本节复习指导30所求切线方程为第二节导数的运算目录后退主页退出本节知识引入本节目的与要求本节重点与难点本节复习指导31五、