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时间:2019-07-14
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1、一、和、差、积、商的求导法则二、反函数的求导法则三、复合函数的求导法则第二节求导法则与基本初等函数求导公式四、基本求导法则与求导公式五、小结思考题一、函数的和、差、积、商的求导法则定理1推论例1解下面看一些例子例3解同理可得例4解同理可得二、反函数的求导法则则其反函数y=f(x)在相应区间内也严格单调且可导,设函数在某区间内严格单调、可导,其反函数也严格单调连续.因为严格单调连续,所以定理且且有证Solution.二、复合函数的求导法则定理3:思考:换元要彻底!注意:注意:(1)定理3也称为链式法则,可加以推广.定理3
2、:即明确它是由哪些基本初等函数(P98有公式可套的函数)复合而成的。由外向内逐层对中间变量求导,直至对自变量求导为止。注:复合函数求导方法:(1)分析结构,(2)求导,例9解例10解例11解例12解例13解练习P1006.(8),7.(11)四、小结1.常数和基本初等函数的导数公式2.函数的和、差、积、商的求导法则设)(),(xvvxuu==可导,则(1)vuvu¢¢=¢)(,(2)uccu¢=¢)((3)vuvuuv¢+¢=¢)(,(4))0()(2¹¢-¢=¢vvvuvuvu.(是常数)3.反函数的求导法则利用上述公
3、式及法则初等函数求导问题可完全解决.注意:初等函数的导数仍为初等函数.4.复合函数的求导法则作业P1006.(9),7.(10)五、思考题注意:分段函数求导时,分界点导数用左右导数求.反函数的求导法则(注意成立条件);复合函数的求导法则(注意函数的复合过程,合理分解正确使用链导法);已能求导的函数:可分解成基本初等函数,或常数与基本初等函数的和、差、积、商.思考题思考题解答正确地选择是(3)例在处不可导,取在处可导,在处不可导,取在处可导,在处可导,思考题求曲线上与轴平行的切线方程.思考题解答令切点为所求切线方程为和练习
4、题一练习题答案练习题二练习题答案
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