河北省石家庄市2016-2017学年高二数学下学期期末试卷 文(含解析)

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1、2016-2017学年河北省石家庄市高二（下）期末数学试卷（文科）　一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．复数Z=1﹣i的虚部是（　　）A．iB．﹣iC．﹣1D．12．已知回归方程为：=3﹣2x，若解释变量增加1个单位，则预报变量平均（　　）A．增加2个单位B．减少2个单位C．增加3个单位D．减少3个单位3．为研究两个变量之间的关系，选择了4个不同的模型进行拟合，计算得它们的相关指数R2如下，其中拟合效果最好的模型是（　　）A．相关指数R2为0.96B．相关指数R2为0.75C．相关指数R2为0.52D．相关指数R2为0.344．已知两变量x，y之间的观测数据如表所示，则回归直

2、线一定经过的点的坐标为（　　）X23456y1.41.82.53.23.6A．（0，0）B．（3，1.8）C．（4，2.5）D．（5，3.2）5．下列能用流程图表示的是（　　）A．某校学生会组织B．“海尔”集团的管理关系C．春种分为三个工序：平整土地，打畦，插秧D．某商场货物的分布6．用反证法证明命题：“三角形三个内角至少有一个大于或等于60°”时，应假设（　　）A．三个内角都大于或等于60°B．三个内角都小于60°C．三个内角至多有一个小于60°D．三个内角至多有两个大于或等于60°7．为研究女大学生体重和身高的关系，从某大学随机选取8名女大学生，其身高和体重数据如表：身高x/cm1651

3、65157170175165155170体重y/kg4857505464614359利用最小二乘法求得身高预报体重的回归方程：=0.849x﹣85.712，据此可求得R2≈0.64．下列说法正确的是（　　）A．两组变量的相关系数为0.64B．R2越趋近于1，表示两组变量的相关关系越强C．女大学生的身高解释了64%的体重变化D．女大学生的身高差异有64%是由体重引起的8．下列说法正确的是（　　）A．归纳推理，演绎推理都是合情合理B．合情推理得到的结论一定是正确的C．归纳推理得到的结论一定是正确的D．合情推理得到的结论不一定正确9．复数z满足方程z=（z﹣2）i，则z=（　　）A．1+iB．1﹣

4、iC．﹣1+iD．﹣1﹣i10．中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外．”其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式（如图所示），表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推．例如6613用算筹表示就是，则9117用算筹可表示为（　　）A．B．C．D．11．某程序框图所示，执行该程序，若输入的p的值为64，则该算法的功能是（　　）A．求3+4+5+…+63的值B．求3+4+5

5、+…+64的值C．求数列{3n}的前6项和D．求数列{3n}的前7项和12．有这样一个有规律的步骤：对于数25，将组成它的数字和5分别取立方再求和为133，即23+53=133；对于133也做同样操作：13+33+33=55，如此反复操作，则第2017次操作后得到的数是（　　）A．25B．250C．55D．133　二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．设z=1﹣i（i是虚数单位），则在复平面内z2+对应的点位于第　　象限．14．执行如图所示的程序框图，若输入x=4，则输出y的值为　　．15．黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n个图案中有白色地面砖　　块

6、16．甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，只有其中一位获奖，有人走访了四位歌手，甲说：“是丙获奖”．乙说：“是丙或丁获奖”．丙说：“乙、丁都未获奖”．丁说：“我获奖了”．四位歌手的话只有两句是对的，则获奖的歌手是　　．　三、解答题（共5小题，满分60分）17．已知A（1，2），B（a，1），C（2，3），D（﹣1，b）（a，b∈R）是复平面上的四个点，且向量，对应的复数分别为z1，z2．（Ⅰ）若z1+z2=1+i，求z1，z2（Ⅱ）若

7、z1+z2

8、=2，z1﹣z2为实数，求a，b的值．18．试比较下列各式的大小（不写过程）（1）1﹣与﹣（2）﹣与﹣通过上式请你推测出﹣与且n∈N）的大小，并用分析

9、法加以证明．19．已知复数z=（m2﹣3m+2）+（2m2﹣3m﹣2）i．（Ⅰ）当实数m取什么值时，复数z是：①实数；②虚数；③纯虚数；（Ⅱ）在复平面内，若复数z所对应的点在第四象限，求m的取值范围．20．某高中为了解高中学生的性别和喜欢打篮球是否有关，对50名高中学生进行了问卷调查，得到如下列联表：喜欢打篮球不喜欢打篮球合计男生5女生10合计已知在这50人中随机抽取1人，抽到喜欢打篮球的学生的概率为（Ⅰ）请