河北省邢台市2016-2017学年高一数学下学期期末试卷(含解析)

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1、2016-2017学年河北省邢台市高一（下）期末数学试卷　一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．角﹣2015°所在的象限为（　　）　A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限　2．不等式x（x﹣1）≥x的解集为（　　）　A．{x

2、x≤0或x≥2}B．{x

3、0≤x≤3}C．{x

4、x≥2}D．{x

5、x≤0或x≥1}　3．函数f（x）=sin（2x+）图象的对称轴方程可以为（　　）　A．x=﹣B．x=C．x=D．x=﹣　4．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，

6、c，A=60°，b=2，△ABC的面积为4，则边c的值为（　　）　A．16B．16C．8D．8　5．已知tan（π﹣x）=，则tan2x等于（　　）　A．B．﹣C．D．﹣　6．已知△ABC，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则以下为钝角三角形的是（　　）　A．a=3，b=3，c=4B．a=4，b=5，c=6C．a=4，b=6，c=7D．a=3，b=3，c=522　7．在正项等比数列{an}中，a3=，S3=，则数列{an}的通项公式为（　　）　A．×B．2×C．2×D．×3n﹣1　8．若a＞b＞0＞c，则以下不等式恒成立的是（　　）

7、　A．+＞B．＞C．ac＞bcD．a2+b2＞c2　9．将函数y=（sinx+cosx）的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位，所得函数图象的解析式是（　　）　A．y=cosB．y=sin（）C．y=﹣sin（2x+）D．y=sin（2x+）　10．在△ABC中，（sinA+sinB）（sinA﹣sinB）≤sinC（sinC﹣sinB），则A的取值范围是（　　）　A．（0，]B．[）C．（0，]D．[）　11．已知定义在R上的奇函数f（x）的周期为4，其图象关于直线x=1对称，且当x∈（2，3]时，f（x）=﹣（x﹣2

8、）（x﹣4），则f（sin），f（sin1），f（cos2）的大小关系为（　　）　A．f（cos2）＞f（sin1）＞f（sin）B．f（cos2）＞f（sin）＞f（sin1）　C．f（sin）＞f（cos2）＞f（sin1）D．f（sin1）＞f（sin）＞f（cos2）　2212．把正整数按“S”型排成了如图所示的三角形数表，第n行有n个数，对于第n行按从左往右的顺序依次标记第1列，第2列，…，第m列，（比如三角形数表中12在第5行第4列，18在第6行第3列），则三角形数表中2015在（　　）　A．第63行第2列B．第62行第12

9、列C．第64行第30列D．第64行第60列　　二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把最简答案填在答题卡的横线上）13．已知数列{an}的前n项和为Sn=n（2n+1），则a10=　　　　　　．　14．已知x，y满足，则z=2y﹣x的最大值为　　　　　　．　15．如图，在某灾区的搜救现场，一条搜救犬从A点出发沿正北方向行进xm到达B处发现生命迹象，然后向右转105°，行进10m到达C处发现另一个生命迹象，这是它向右转135°可回到出发点，那么x=　　　　　　（单位：m）．　16．已知0＜α＜β＜，且cosαcosβ+sinα

10、sinβ=，tan，则tanα=　　　　　　．　22　三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或推算步骤）17．已知等比数列{an}中，a2=，a3+a4=，且a1＞a2．（1）求数列{an}的前n项和Sn；（2）设bn=log3（a1a2）+log3（a2a3）+…+log3（anan+1），求数列{bn}的通项公式．　18．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边．已知a=2，A=．（Ⅰ）若b=2，求角C的大小；（Ⅱ）若c=2，求边b的长．　19．已知函数f（x）=2sin（2x+）+1；（1）求

11、函数f（x）的单调递增区间；（2）若存在区间[a，b]（a，b∈R且a＜b），使得y=f（x）在[a，b]上至少含有6个零点，在满足上述条件的[a，b]中，求b﹣a的最小值．　20．已知不等式ax2﹣3x+2＜0的解集为A={x

12、1＜x＜b}．（1）求a，b的值；（2）求函数f（x）=（2a+b）x﹣（x∈A）的最小值．　21．已知向量=（cosωx，1），=（2sin（ωx+），﹣1）（其中≤ω≤），函数f（x）=•，且f（x）图象的一条对称轴为x=．（1）求f（π）的值；（2）若f（）=，f（﹣）=，且，求cos（α﹣β）的值．22

13、　22．数列{an}的前n项和为Sn，若a1=3，Sn和Sn+1满足等式Sn+1=Sn+n+1．（Ⅰ）求证：数列{}是等差数列；（Ⅱ）若数列{bn}满足bn=an•2，求数列{bn}的前n项和Tn．　　22