27章相似(导学案)

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1、课题（27.相似）第一课时主备课人张国富审核人课型新授审阅使用者班级组别2011级数学组一．情景引入1．下面各组中的两个图形，哪些是形状相同的图形，哪些是形状不同的图形.2．请你画一画，试着把下面的两个图形利用给出的格点放大二．交流学习想一想如图：已知A（0，－2），B（－2，1），C（3，2）图4—3—1（1）求线段AB、BC、AC的长.（2）把A、B、C三点的横坐标、纵坐标都乘以2，得到A′、B′、C′的坐标,求A′B′、B′C′、A′C′的长.（3）以上六条线段成比例吗？（4）△ABC与△A′B′C′的形状相同吗？【结论】：（1）相似多边形的特征：相似多边形的对应

2、角相等，对应边的比相等．反之，如果两个多边形的对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似．（2）相似比：相似多边形对应边的比称为相似比．问题：相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？结论：相似比为1时，相似的两个图形全等，因此全等形是一种特殊的相似形．三．应用演练1下列说法正确的是（）A．所有的平行四边形都相似B．所有的矩形都相似C．所有的菱形都相似D．所有的正方形都相似122．已知四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似，且A1B1:B1C1:C1D1:D1A1=7:8:11:14，若四边形ABCD的周长为40，求四边形ABCD的各边的长．3．如图，一个矩形A

3、BCD的长AD=acm，宽AB=bcm，E、F分别是AD、BC的中点，连接E、F，所得新矩形ABFE与原矩形ABCD相似，求a:b的值．四．课时作业1．教材P40练习2、3．2．教材P41习题4．3．（选择题）△ABC与△DEF相似，且相似比是，则△DEF与△ABC与的相似比是（）．A．B．C．D．4．（选择题）下列所给的条件中，能确定相似的有（）（1）两个半径不相等的圆；（2）所有的正方形；（3）所有的等腰三角形；（4）所有的等边三角形；（5）所有的等腰梯形；（6）所有的正六边形．A．3个B．4个C．5个D．6个5．已知四边形ABCD和四边形A1B1C1D1相似，四边

4、形ABCD的最长边和最短边的长分别是10cm和4cm，如果四边形A1B1C1D1的最短边的长是6cm，那么四边形A1B1C1D1中最长的边长是多少？6．如图，AB∥EF∥CD，CD=4，AB=9，若梯形CDEF与梯形EFAB相似，求EF的长．12课题（27.相似）第二课时主备课人张国富审核人课型新授审阅使用者班级组别2011级数学组一．情景引入1、已知D、E分别是ΔABC的边AB、AC上的点，请你添加一个条件，使ΔABC与ΔAED相似.(只需添加一个你认为适当的条件即可).2、如图，已知DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式中错误的是（）ABCD3、如图，E是平行四边形A

5、BCD的边BC的延长线上的一点，连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形（）A1对B2对C3对D4对4、如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是（）①②③④A.①和②B.②和③C.①和③D.②和④.5、如图，在正方形网格上有6个斜三角形：①ΔABC，②ΔBCD，③ΔBDE，④ΔBFG，⑤ΔFGH，⑥ΔEFK.其中②～⑥中，与三角形①相似的是（）(A)②③④(B)③④⑤(C)④⑤⑥(D)②③⑥二．交流学习ΔABC中，BC=a.(1)若AD1=AB，AE1=AC，则D1E1=；(2)若D1D2=D1B，E1E2=E1C，则D2E2=；(3)若D2D3=D2B，E

6、2E3=E2C，则D3E3=；……(4)若Dn-1Dn=Dn-1B，En-1En=En-1C，则DnEn=.三．应用演练1如图△ABC∽△DCA，AD∥BC，∠B=∠DCA．（1）写出对应边的比例式；（2）写出所有相等的角；（3）若AB=10,BC=12,CA=6．求AD、DC的长．122．在△ABC中，DE∥BC，AD=EC，DB=1cm，AE=4cm，BC=5cm，求DE的长．分析：由DE∥BC，可得△ADE∽△ABC，再由相似三角形的性质，有，又由AD=EC可求出AD的长，再根据求出DE的长．四．课时作业1．已知：△ABC∽△A1B1C1,AC=3，A1C1=1.

7、8，则△与△ABC的相似比为。2．若D、E分别在△ABC的边BC、AC上，CD=BC，CE=AC，则DE∥，△CDE∽．3．已知：梯形ABCD中，AD／／BC，且AC、BD相交于点O，过O作EF／／AD分别交AB、CD于E、F，则图中共有相似三角形的对数为()A．5对B．4对C．3对D．2对4．已知△ABC∽△DEF，AB：DE=1：3，则△ABC与△DEF的相似比=，△DEF与△ABC的相似比=.BAGFCED5．如图，已知AB=AD，AC=AE，FG／／DE．求证：△ABC∽△AFG．12课题（27.相似）第三课时主备课人张国富审核人