6.计量资料的统计推断—t检验

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1、455计量资料的统计推断—t检验6计量资料的统计推断－t检验t检验是以t分布为理论依据的假设检验方法，常用于正态总体小样本资料的均数比较，t检验统计量有三个不同的形式，适用于单因素设计的三种不同类型：①单个样本的均数与已知总体均数比较的检验，适用于单组设计，给出一组服从正态分布的定量观测数据和一个标准值（总体均值）的资料。②配对t检验，适用于配对设计。③成组t检验，适用于完全随机设计的两均数比较。SPSS中使用菜单Analyze→ComporeMeans作t检验，ComporeMeans的下拉菜单如表6-1所示。表

2、6-1ComporeMeans下拉菜单Means…分层计算…One-SampleTTest…单样本t检验…Independent-SamplesTTest…独立样本t检验…Paired-SampleTTest…配对t检验…One-WayANOVA…单因素方差分析…6.1计量资料的分层计算Means过程可以对计量资料分层计算均数、标准差等统计量，同时可对第一层分组进行方差分析和线性趋势检验。例6-1某学校测得不同年级、不同性别的12名学生的身高（cm），数据见表6-2。试用SPSS的Means过程分别计算不同年级、不

3、同性别学生身高的均数和标准差。表6-212名学生的身高（cm）编号年级性别身高编号年级性别身高1初一男1707高一男1802初一男1528高一男1713初一男1649高一男1774初一女14210高一女1555初一女15011高一女1646初一女15812高一女159解将原始数据建立为12行4列的数据文件L6-1.sav，如图6-1，值标签如下，年级：1=“初一”、2=“高一”，性别：1=“男”、2=“女”。选择Analyze→CompareMeans→Means命令，弹出Means对话框，如图6-2。在变量列表中

4、选中身高，送入Dependent（因变量）框中；选中年级，送入Independent（自变量），确定第一层依年级分组，单击Next按钮，选中性别，送入Independent，确定第二层依性别分组；单击OK。输出结果如图6-3所示。在Means对话框单击Options（选项）按钮，弹出Means:Options对话框，可以选择要计算的统计量，默认Mean、Numberofcases、StandardDeviation；在StatisticsforFirstLayer中，可对第一层分组作方差分析（Anovatablea

5、ndeta）和线性趋势检验（Testforlinearity）。455计量资料的统计推断—t检验图6-1数据文件L6-1.sav图6-2Means对话框图6-3例6-1计算结果图6-4例6-2正态性检验结果6.2单样本t检验单样本t检验是样本均数与已知总体均数比较的t检验，要求原始数据是一组服从正态分布的定量观测数据，原假设为H0：m＝m0，μ0一般为理论值、标准值或经过大量观察所得的稳定值。例6-2某中药厂用旧设备生产的六味地黄丸，丸重的均数是8.9克，更新设备后，从所生产的产品中随机抽取9丸，其重量为：9.2，

6、10.0，9.6，9.8，8.6，10.3，9.9，9.1，8.9。问：设备更新后生产的丸药的平均重量有无变化？解这是单组计量资料分析，H0：μ＝８.9，H1：μ≠8.9。以丸重为变量名，将原始数据建立为９行１列的数据文件。1．用Explore过程进行正态性检验选择菜单Analyze→DescriptiveStatistics→Explore，在弹出的Explore对话框中，将丸重送入Dependent框中；单击Plots按钮，在弹出的Plots对话框中选中Nomalityplotswithtests，单击Cont

7、inue；单击OK。主要输出结果见图6-4，可知，P=0.832＞0.05，可认为丸重ｘ服从正态分布。2．用One-SampleTTest过程进行单样本t检验选择菜单Analyze→CompareMeans→One-SampleTTest，在弹出的One-SampleTTest对话框中，选中丸重，将丸重送入上面的Test（检验变量）框中；在下面的Test（检验值）对话框中改系统默认值0为8.9，如图６-5所示；单击OK。455计量资料的统计推断—t检验图6-5One-SampleTTest对话框图6-6单样本t检验

8、计算结果主要输出结果如图6-6，t=3.118，双侧P=0.014<0.05，按α=0.05水准拒绝H0，差异有统计学意义，可以认为设备更新后生产的丸药的平均重量有变化。样本均值＝9.489＞8.9，可以认为，设备更新后生产的丸药的平均重量大于设备更新前。也可用置信区间推断，由95%ConfidenceIntervaloftheDifference（差值的9