抽屉原理基础题型

《抽屉原理基础题型》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、抽屉原理基础题型第一类顺用类例1、光明小学5年级有367个学生，至少有几个学生的生日在同一天？原理:把n+1个物体放入n个抽屉里，则其中必有一个抽屉里至少有2个物体，一般地，把m个物体，任意放入n（n

2、？EX1：抽屉里有4只红铅笔和3只蓝铅笔，如果闭着眼睛摸，一次必须摸出几只才能保证至少有1只蓝色铅笔？EX2:有红球12个、白球10个、黑球15个混合放在布袋里，最少要摸出多少个小球，才能保证在摸出的小球中有两个白球？第一类逆用类提高EX3:某班图书库有诗歌、童话、小人书三种课外读物，规定每位同学最多可以借两种不同的书，问：至少有几位同学来借书，才一定有两位同学借阅的书的类型相同？解析：枚举基本种类（可能‘菜单’种类）+1EX4：某班从10名候选人中选班干部，如果每个同学只能推举2人，那么这个班至少应有多少个同学，才能保证必有2个或2个以上的同学投相同的票

3、？EX5：黑色、白色、黄色的筷子各有8根，混放在一起，黑暗中想从这些筷子中取出颜色不同的两双筷子，问至少要取多少根才能保证达到要求？解析：最不巧的情况是：1、摸出8根不同颜色2、再从余下摸出两根颜色不同的筷子EX6:某班有10名优秀少先队员，同学们送红花表扬他们，要使他们当中至少有两人得到的红花朵数一样多，至少要准备多少红花？第二类抽屉原理求k或k+1类例3、某班有48名同学，至少有几个学生在同一个月内过生？原理：有m个物体和n只抽屉，当n能整除m时，即m=kn时，必有一只抽屉里至少有k个物体，当n不能整除m时，即m=kn+r(0

4、里有k+1个物体。EX7:有4个同学练习投篮，共投进30个，其中至少有一人投进8个，为什么？解析：至少=商+1EX8：某班有40名同学，他们都订《小朋友》、《儿童时代》、《少年报》中的一、二或三种，问他们中至少有几名同学订阅的报刊种类相同？解析：至少=商+1，除数=‘基本种类数’EX9：某校有2030名学生，老师让他们用1、9、9、0四个数字任意写出一个四位数，那么，有多少人写出的答案相同？EX10:现有64只乒乓球，18个球盒，每个盒子最多放6个乒乓球，至少有几个盒子里的乒乓球数相同？解析：枚举基本数从最不巧的情况出发，即每个盒子尽可能放的不一样多第二类

5、抽屉原理求m类例4、布袋里装有红、黄、蓝三种颜色球各4个，问一次至少摸出多少个球，才能保证其中必有4个球的颜色相同？EX11:类型相同6不同颜色的袜子各20只混装在箱内，黑暗中从箱内至少取出多少只才能保证有3双同色的袜子？EX12:有红、黄、蓝、白、黑珠子若干，每人可以从中任选3颗，要保证至少有2人选的珠子颜色完全相同，至少要多少人参加？EX13:数学考试共10道选择题，答对一题得3分，答错扣1分，不答不得分，已知参加考试的学生中，至少有3人得分相同，参加考试的学生至少有（）人？基本类：40-4a-3b共38种，除了29分、28分、25分不可能EX14:有

6、A、B、C、D、E五课外读物若干，如果每人可任取两种各一本，问至少有几人取书，才能保证其中至少有4人取的书完全相同？解析：基本种树×商+1第二类抽屉原理求n类例5、有100个苹果分给某班的小朋友，已知其中有人至少分到3个，这个班最少有（）人？解析：最不巧的是使分到4个的人最多EX15:有125本书分给某班学生，已知其中有人至少分到4本，这个班最少有（）人？第二类抽屉原理求r类例6、某班42人开展第二课堂活动，他们借来222本书，规定每人借的书不超过6本，至少有几人借足6本？EX16、世奥赛全世界共52个国家的308名选手参加了竞赛，塞委会规定，每个国家的选

7、手不得超过6名，至少有几个国家派足6名选手？挑战自我：有100只猴子再吃花生，每只猴子至少吃了1粒花生，多者不限，请你说明，一定有若干只猴子他们所吃的花生的粒数综合恰好是100的倍数。解析：把猴子排成一排，第一只吃了x1,第二只吃了x2,…第100只吃了x100,把这些数当苹果，他们除以100的余数看作抽屉，抽屉最多99个，苹果数比抽屉数多，至少两个数放在同一个抽屉里，即他们除以100的余数相同，他们的差是100的倍数EX:还有3周就要考试，小红准备从现在起，每天至少做一道题，但每周不超过10道题，试说明小红一定在某相继的若干天内恰好做了11道题