第八章幂的运算第7课时小结与思考

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1、第7课时小结与思考预学目标1．能说出同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方的运算性质，会运用幂的运算性质进行计算，并能说出每一步的依据．2．熟练掌握同底数幂的除法运算、零指数幂和负整数指数幂的意义，并能用科学记数法表示绝对值小于1的数．3．体会本章中体现的从具体到抽象、从特殊到一般的思考问题的方法，渗透转化、化归等思想方法，提高合情推理能力和演绎推理能力．知识梳理例题精讲例1计算：(1)[－a·(－2a)3·(－a)5]7；(2)(－2x2y)3－8(x2)2·(－x)2·(－y)3；(3)[(－2)－3－8－1×(－1)－2]×(－)－2×π0．提示：正确地处理运算顺序，先

2、乘方，再乘除，后加减，有括号的先算括号里面的，含有零指数幂、负整数指数幂的运算，要运用各自的运算法则进行正确的计算．4点评：负数的奇次幂为负，负数的偶次幂为正．在计算负数的幂时，建议将负号当做因数－l看待，这样能防止符号的运算错误．例2(1)已知2m＝3，32n＝6，求23m－10n的值；(2)已知3x＝a．3y＝b，求32x－y＋1的值．提示：本题的两个小题中已知条件都是幂的形式，求解过程中可利用幂的运算性质进行适当变形，使之出现已知条件，然后整体代入即可．点评：本题逆运用了幂的运算法则，使所求结果中出现已知条件，然后整体代入求解．例3已知a＝8131，b＝2741，C

3、＝961，试比较a、b、c的大小，提示：观察a、b、c的底数，可以发现它们都是3的乘方，如果能把底数都化为3，通过比较指数的大小，即可求解．解答：a＝8131＝(34)31＝3124，b＝2741＝(33)41＝3123，c＝961＝(32)61＝3122，显然3124>3123>3122，所以a>b>c．点评：比较高次幂的大小时，若底数是某个数的乘方时，一般先转化为同底数再进行比较．热身练习1．下列各式：①(－c)7÷(－c)5＝－c2；②(－y)6÷(－y4)＝－y2；③z3÷z0＝z3；④a4m÷am＝a4．其中，计算错误的有()A．4个B．3个C．2个D．1个2．

4、计算(－xk－1)2的结果为()4A．－x2k－1B．－x2k－2C．x2k－2D．2xk－13．已知n是大于1的自然数，则(－c)n－1．(－c)n＋1的结果为()A．(－c)B．－2ncC．－c2nD．c2n4．计算(x4)5．x6的结果是()A．x20B．x15C．x26D．x545．如果a＝(－99)0，b＝(－0.1)－1，c＝(－)－2，那么a、b．c三个数的大小为()A．a>b>cB．c>a>bC．a>c>bD．c>b>a6．已知(ax·ay)5＝a20(a>0，且a≠1)，那么x、y应满足()A．x＋y＝15B．x＋y＝4C．xy＝4D．y＝7．(1)10

5、4×107＝______；(2)(－5)7×(－5)3＝______；(3)(a－b)4．(b－a)5＝______．8．(1)(a2)n·(a3)2n＝______；(2)27a·3b＝______；(3)(3×102)3＝______．9．已知4x＝5，4y＝3，则4x＋y＝_________；已知ax＝2，则a3x＝______．10．在氢原子中，电子和原子核之间的距离为0.00000000529厘米，用科学记数法表示这个距离为____________厘米．11．计算：(1)(－2)64＋(－2)63＝______；(2)(－)2007×(2)2006＝______

6、．12．(1)已知3×9m×27m＝316．求m的值；(2)已知3×9m×27m＝321，求(－m2)3÷(m3·m2)的值．13．(1)已知2a·27b·37c＝1998，其中a、b、c均是自然数，求(a－b－c)2004的值；(2)已知2a·27b·37c·47d＝1998，其中a、b、c、d均是自然数，求(a－b－c＋d)2004的值．参考答案1．C2．C3．D4．C5．C6．B7．(1)1011(2)510(3)(b－a)9或－(a－b)98．(1)a8n(2)33a＋b(3)2.7×1079．15810．5.29×10－911．(1)263(2)12．(1)3(

7、2)－413．(1)1(2)144