《曲线测设》PPT课件

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1、为保证车辆平稳运行，需在线路改变方向处加设曲线进行过渡。圆曲线：具有一定半径的圆弧。平面曲线缓和曲线：半径R由无穷大渐变到圆曲线半径。曲线主要点测设曲线测设曲线详细测设第5章曲线测设主点测设：在地面上标定出不同线型的分界点及曲中点。曲线详细测设：测设出具有一定密度的线路中线点。如果使用测距仪或全站仪按任意点极坐标法测设曲线，则曲线主点和曲线详细点可同时设出。注意：必须更换置镜点重新测一次。§5-1圆曲线主点及要素计算一、圆曲线的主点ZY、QZ、YZR—圆曲线半径（设计选配）—转向角（现场实测）4、切曲差：R二、圆曲线的要素计算1、切线长：2、曲线长：3、外矢距：缓和曲线：直线与圆曲线之间

2、的一段过渡曲线。一、作用和性质作用：超高过渡：外轨超高加宽过渡：内轨加宽§5-2缓和曲线运动状态过渡：匀速直线运动匀速圆周运动RP∝1/lP或RP=C/lPC—缓和曲线半径的变更率在HY（YH）处，RP=R，则C=Rl0性质：HYJDRR→∞ZHRPlpP1、缓和曲线坐标系原点：ZH（HZ）。X轴正向：沿切线指向JD。Y轴正向：过原点与切线垂直，指向内侧。二、缓和曲线的方程—过P点的切线与X轴的夹角β2、缓和曲线角将cosβ、sinβ按级数展开：3、坐标x、yXY积分得：铁路或汽车专用公路中，圆曲线半径一般要大于200m，因此式中的n值通常取2，且为(5-6)(5-4)我国采用的方法：圆曲

3、线R半径不变,圆心内移,插入缓和曲线三、加缓和曲线后曲线的变化R变化1：圆心移动变化2：园曲线减短l0变化3：曲线总长度增加l0四、缓和曲线常数1.缓和曲线切线角将lp=l0代入缓和曲线方程(5-6)得：2.缓和曲线终点横坐标3.缓和曲线终点纵坐标4.内移距pp=（y0+Rcosβ0）-R6.缓和曲线偏角7.缓和曲线反偏角b0=β0δ0x0RXYZHy0β0Pmδ0b05.切垂距m=x0Rsinβ0一、曲线主点1、ZH2、HY3、QZ4、YH5、HZ§5-3曲线综合要素计算二、曲线综合要素计算［例］已知线路某转点ZD的里程为DK25+536.32，ZD到JD的距离为D=893.86m。

4、R=500m，l0=60m，Z=35°51′23″，试计算缓和曲线常数和综合要素并推算各主点的里程。［解］1．缓和曲线常数：三、主点里程推算p=（y0+Rcosβ0）-R=0.300mm=x0-Rsinβ0=29.996m2、曲线综合要素：q=2TL=10.81mb0=β0-δ0=2°17′30″3．主点里程推算：里程推算：检核计算：ZDDK25+536.32ZHDK26+238.32+（D-T）702.00+2T383.72ZHDK26+238.32DK26+622.04+l060-q10.81HYDK26+298.32HZDK26+611.23+（L-2l0)/2126.45QZD

5、K26+424.77+(L-2l0)/2126.46YHDK26+551.23+l060HZDK26+611.23曲线详细测：按一定的密度对曲线进行加密点测设，以详细标定出曲线的平面形状。缓和曲线每隔10m铁路圆曲线20m整桩公路无论缓和曲线或园曲线均设置20m整桩特殊情况：如果设计需要或在地形变化处另设整米加桩。§5-4曲线详细测设的偏角法偏角：弦切角δP,1、δP，2、δP，3、…弦长：c1、c2、c3…偏角法实质：角度与距离的交会法。关键：偏角计算,测站点仪器定向一、偏角法原理δ1δ2δ3123pccc若切线方向的水平度盘读数为0°00′00″正拨：平盘读数=偏角值反拨：平盘读数=3

6、60°-偏角值。正拨与反拨正拨反拨1．圆曲线偏角δi，j—过i点的切线与i、j两点弦线之偏角li，j—i、j两点间的曲线长R—圆曲线半径二、偏角计算jiδi，jR2．缓和曲线偏角δi，j=βij，i而当R比较大时，j，i较小则得若j点位于i点与缓和曲线终点之间，则铁路缓和曲线每隔10m测设一点。曲线点序号：设则一般表达式：当圆曲线的半径R较小时，坐标计算的截断误差较大，按上述方法计算的偏角精度偏低，无法满足要求。此时可按坐标反算求出其坐标方位角i，j；求出切线的坐标方位角i，则δi，j=

7、i，j-i

8、当i点位于缓和曲线起点即ZH或HZ点时，i=0，上式可化简为弧弦差：圆弧与相

9、应的弦长之差。半径（m）4000300020001000800700600500300200弧弦差（mm）0.020.040.080.330.520.680.931.333.708.33表5-3弧弦差对比表圆曲线半径越大，其弧弦差越小。因此，当圆曲线半径较大时，且相邻两点间的距离不超过20m时，可用弧长代替相应的弦长，其代替误差远小于测设误差。三、弦线长度寻找置镜点处与测设方向一致的切线方向，并使该切线方向的水平度盘读数