南通大学试卷A(答案及评分标准)

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1、……………………………………………………………………装订线……………………………………………………………………学生期末考试试题参考答案及评分标准纸课程名称电动力学考试班级物理师范051考试标准用时120分钟试卷代号A3-1参考答案及评分标准：一、问答题：（共两题，每题10分，计20分）1．答：其中，为电场强度；为电位移矢量；为磁感应强度；为磁场强度；为电流密度；为电荷密度；为闭合曲线L所围电流强度；为封闭曲面S所围的总电荷。扣分标准：Maxwell方程组的积分形式 3分 错一个公式扣1分；Maxwell方程组的微分形式 3分 错一个公式扣1分；     介质方程2分，错1个或少

2、1个，扣1分；     各个物理量的意义，2分，若回答不完整，扣1分。2。答：由：的变换：，，，由的变换：，，，扣分标准：的变换式各占2分，的变换式占1分。二、证明题：（共三题，第3题10分，第4、5题各15分，计40分）3．证：，故：又：，得证。扣分标准：每个公式各得2分4．解：在无界空间中，电磁波最基本的存在形式为平面电磁波，这种波的电场和磁场都作横向震荡。这种类型的波称为横电磁波（TEM）。理想导体界面边界条件可以形象地表述为，在导体表面上，电场线与界面正交，磁感应线与界面相切。我们可以应用这个规则来分析边值问题中的电磁波图像。     5分设两导体板与y轴垂直。边界条件

3、为在两导体平面上，，。若沿z轴传播的平面电磁波的电场沿y轴方向偏振，则此平面波满足导体上的边界条件，因此可以在导体板之间传播。                  5分另一种偏振的平面电磁波（E与导体面相切）不满足边界条件，因而不能在导体面间存在。所以在两导体之间只能传播一种偏振的TEM平面波。                  5分5．解：对于真空中的电磁场，麦克斯韦方程组为：  ，， ，      （1.1）    3分    类似于恒定场中，由于B的无源性引入矢势，使:                   (1.2）   1分在变化情况下电场与磁场发生直接联系，因而电场的表

4、示式必然包含矢势A在内。把（1.2）式代入（1.1）第一式得：，可见矢量场是无旋场，因此它可以用标势描述，即：  因此，一般情况下电场的表示式为：命题人仲崇贵命题时间2007年12月25日审核人审核时间年月日……………………………………………………………………装订线……………………………………………………………………学生期末考试试题参考答案及评分标准纸课程名称电动力学考试班级物理师范051考试标准用时120分钟试卷代号A3-2 （1.3）    2分把（1.2）和（1.3）式代入（1.1）第二和第三式得：，   应用并将两式加以整理后，得： ，（1.7） 3分若采用洛伦兹规范，

5、由（1.6）和(1.7)式得：，3分 用这种规范时，方程具有相同形式，其意义也特别明显。上面的方程称为达朗贝尔方程,它是非齐次的波动方程,其自由项为电流密度和电荷密度.可见电荷产生标势波动,电流产生矢势波动.离开电荷电流分布区域后,矢势和标势都以波动形式在空间中传播,由它们导出的电磁场E和B也以波动形式在空间中传播.由场的叠加性，对于一般变化电荷分布，它所激发的标势：1.5分 变化电流分布所激发的矢势为： 1.5分三、计算题：（共三题，第6题10分，第7、8题各15分，计40分）6．[解]：在Σ系看来，它们一直保持距离不变，物体相对于Σ系运动，则：，物体的固有长度为： 3分  

6、 设观察者为，则物体相对于系的速度为：       3分  则在系中测得两物体的距离为：         4分7．解：为了使界面上的应有三个像电荷如图。，如图： 4分4分由： ，可得： 命题人仲崇贵命题时间2007年12月25日审核人审核时间年月日……………………………………………………………………装订线……………………………………………………………………学生期末考试试题参考答案及评分标准纸课程名称电动力学考试班级物理师范051考试标准用时120分钟试卷代号A3-3    4分点受到死亡电场力为：3分8．解设球半径为R0，球外为真空，这问题具有轴对称性，对称轴为通过球心沿外电场

7、E0方向的轴线，取此轴线为极轴。先考虑单独均匀带电介质球的情况,暂时不考虑均匀外电场的影响。求外空间：                                          1分设球内某点的电场强度为E，电势为φ，距球心的距离为r，则由高斯定理：，，故：1分考虑球外均匀电场的影响，总电势为两部分的叠加。以代表球外区域的电势，代表球内的电势，两区域的通解为：（1）；（2）各1分，共2分边界条件包括：1）无穷远处，，故，，             1分2）R=0处，φ2应为0，因此：