年级北师大版第一章直角三角形的边角关系单元测试

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1、《第1章直角三角形的边角关系》单元测试一、填空1．等腰直角三角形的一个锐角的余弦值等于。2．在△ABC中，∠C＝90°，sinA=，cosA　　　　　.3．比较下列三角函数值的大小：sin400cos4004、化简：。5．若是锐角，cosA>，则∠A应满足。6．小芳为了测量旗杆高度，在距棋杆底部6米处测得顶端的仰角是600，已知小芳的身高是1米5，则旗杆高米。7、某科技小组制作了一个机器人，它能根据指令要求进行行走和旋转．某一指令规定：机器人先向正前方行走１米，然后左转45°.若机器人反复执行这一指令，则从出发到第一

2、次回到原处，机器人共走了　　　　　米．8、已知菱形ABCD的边长为6，∠A=600，如果点P是菱形内一点，且PB=PD=2，那么AP的长为.二、选择9、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，那么cosB的长是（）A.B.C.D.10、已知等边△ABC的边长为2，则其面积为（　）A.2　　　　B.　　　　C.2　　　D.411．在中∠C=900，2∠A=∠B，∠A:∠B:∠C对边分别为a、b、c，则a：b：c等于（）A．B．C．D．12、在Rt△ABC中，如果各边长度都扩大为原来的2倍，那么锐角A的正弦值

3、（）A.扩大2倍B.缩小2倍C.扩大4倍D.没有变化13、某人沿着倾斜角α为的斜坡前进了100米，则他上升的最大高度是（）A.米B.100sinα米C.米D.100cosα米14、等腰三角形底边与底边上的高的比是，则顶角为（　　）A600　　B900　　　C1200　　　D150015、如图，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D′处，那么tan∠BAD′等于（）A.1B.C.D.DCBAD′BαACEDABCDE(第15题图)(第16题图)(第17题图)(第18题图)

4、16、如图，CD是平面镜，光线从A出发经CD上点E发射后照射到B点。若入射角为α，AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C、D，且AC=3，BD=6，CD=11则tanα的值为（）A.B.C.D.17、如图，在300m高的峭壁上测得一塔的塔顶与塔基的俯角分别为30°和60°，则塔高CD为（）A.200mB.180mC.150mD.100m18、如图，在矩形ABCD中，CE⊥BD于点E，BE=2，DE=8，则tan∠ACE的值为（）ABCDA.B.C.D.2三、解答题:19．如图，在中，，是中线，，求AC的长和的值。20．

5、某村计划开挖一条长1500米的水渠，渠道的断面为等腰梯形，渠道深0.8米，下底宽1.2米，坡角为450（如图所示）。，求挖土多少立方米。21、如图10，在电线杆上离地面高度5米的C点处引两根拉线固定电线杆．一根拉线AC和地面成60°角，另一根拉线BC与地面成45°角，试求两根拉线的长度．22、一艘渔船在A处观测到东北方向有一小岛C，已知小岛C周围4.5海里范围内是水产养殖场.渔船沿北偏东30°方向航行10海里到达B处，在B处测得小岛C在北偏东60°方向，这时渔船改变航线向正东(即BD)方向航行，这艘渔船是否有进入养殖

6、场的危险？BAD东北C23、如图，为测得峰顶A到河面B的高度h，当游船行至C处时测得峰顶A的仰角为α，前进m米至D处时测得峰顶A的仰角为β(此时C、D、B三点在同一直线上).(1)用含α、β和m的式子表示h；(2)当α=45°，β=60°，m=50米，求h的值.（精确到0.1m，≈1.41，≈1.73）24、如图11为住宅区内的两幢楼，它们的高AB=CD=30m，两楼间的距离AC=24m，现需了解甲楼对乙楼采光的影响情况．当太阳光与水平线的夹角为30°时，求甲楼的影子在乙楼上有多高？参考答案一、认真填一填！1、2、3

7、、<4、-5、00∠A∠3006、11．97、88、2或4二、你一定能选对9-13：A、B、C、D、B、14-18：A、B、D、A、C三、解答题19、8、20、开挖的立方2400立方米，21、（1）过A作BC垂线，（2）两个BAC图1ABC图222、根据题意：tan30°===0.5773，设计合理的楼房应满足：≤0.5773，∵对于A方案：=0.6667>0.5773，对于B方案：=0.6>0.5773，对于C方案：=0.5714<0.5773，对于D方案：=0.6>0.5773.∴C方案较为合理.23、AB=BC

8、=10海里，这艘渔船没有进入养殖场的危险.24、(1)h=;(2)110米.