2017年南通市中考数学试题含答案解析

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1、2017年南通市中考数学试题含答案解析2017年江苏省南通市中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．在0、2、﹣1、﹣2这四个数中，最小的数为（）A．0B．2C．﹣1D．﹣22．近两年，中国倡导的“一带一路”为沿线国家创造了约180000个就业岗位，将180000用科学记数法表示为（）21教育网A．1.8×105B．1.8×104C．0.18×106D．18×1043．下列计算，正确的是（）A．a2﹣a=aB．a2•a3=a6C．a9÷a3=a3D．（a3）2=a64．如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几

2、何体，其左视图是（）A．B．C．D．5．在平面直角坐标系中．点P（1，﹣2）关于x轴的对称点的坐标是（）A．（1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（﹣2，1）6．如图，圆锥的底面半径为2，母线长为6，则侧面积为（）A．4πB．6πC．12πD．16π7．一组数据：1、2、2、3，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差8．一个有进水管和出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内即进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（L）与

3、时间x（min）之间的关系如图所示，则每分钟的出水量为（）A．5LB．3.75LC．2.5LD．1.25L9．已知∠AOB，作图．步骤1：在OB上任取一点M，以点M为圆心，MO长为半径画半圆，分别交OA、OB于点P、Q；步骤2：过点M作PQ的垂线交于点C；步骤3：画射线OC．则下列判断：①=；②MC∥OA；③OP=PQ；④OC平分∠AOB，其中正确的个数为（）A．1B．2C．3D．410．如图，矩形ABCD中，AB=10，BC=5，点E，F，G，H分别在矩形ABCD各边上，且AE=CG，BF=DH，则四边形EFGH周长

4、的最小值为（）A．5B．10C．10D．15二、填空题（每小题3分，共24分）11．若在实数范围内有意义，则x的取值范围为．12．如图所示，DE是△ABC的中位线，BC=8，则DE=．13．四边形ABCD内接于圆，若∠A=110°，则∠C=度．14．若关于x的方程x2﹣6x+c=0有两个相等的实数根，则c的值为．15．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△COD，若∠AOB=15°，则∠AOD=度．16．甲、乙二人做某种机械零件．已知甲每小时比乙多做4个，甲做60个所用的时间比乙做40个所用的时间相等，则

5、乙每小时所做零件的个数为．17．已知x=m时，多项式x2+2x+n2的值为﹣1，则x=﹣m时，该多项式的值为．18．如图，四边形OABC是平行四边形，点C在x轴上，反比例函数y=（x＞0）的图象经过点A（5，12），且与边BC交于点D．若AB=BD，则点D的坐标为．三、解答题（本大题共10小题，共96分）19．（1）计算：

6、﹣4

7、﹣（﹣2）2+﹣（）0（2）解不等式组．20．先化简，再求值：（m+2﹣）•，其中m=﹣．21．某学校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了50名学生，并统计他们平均每天的课外阅读时间t（单位：

8、min），然后利用所得数据绘制成如下不完整的统计表．课外阅读时频数百分间t比10≤t＜3048%30≤t＜50816%50≤t＜70a40%70≤t＜9016b90≤t＜11024%合计50100%请根据图表中提供的信息回答下列问题：（1）a=，b=；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）若全校有900名学生，估计该校有多少学生平均每天的课外阅读时间不少于50min？22．不透明袋子中装有2个红球，1个白球和1个黑球，这些球除颜色外无其他差别，随机摸出1个球不放回，再随机摸出1个球，求两次均摸到红球的概率．23．热气球

9、的探测器显示，从热气球A看一栋楼顶部B的仰角α为45°，看这栋楼底部C的俯角β为60°，热气球与楼的水平距离为100m，求这栋楼的高度（结果保留根号）．24．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，点O在AB上，OB=2，以OB为半径的⊙O与AC相切于点D，交BC于点E，求弦BE的长．25．某学习小组在研究函数y=x3﹣2x的图象与性质时，已列表、描点并画出了图象的一部分．x﹣4﹣3.5﹣3﹣2﹣101234…3.5…y0﹣﹣﹣﹣﹣……（1）请补全函数图象；（2）方程x3﹣2x=﹣2实数根的个数为；（3）观察图象

10、，写出该函数的两条性质．26．如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点，PQ垂直平分BE，分别交AD、BE、BC于点P、O、Q，连接BP、EQ．21世纪教育网版权所有（1）求证：四边形BPEQ是菱形；（2）若AB=6，F为AB的中点，OF+OB=9，求PQ的长．27．我们知道，三角形的内心是三条角平分线的交点，过三角形内心的一条直线