电场力的功、场强与电势的关系、电势环路定理

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1、教材：7.4节、7.5节作业：练习11一、静电场力做功特点与安培定理二、电势能三、电势、电势差四、电势的求解五、电势与场强的关系（求场强的第三种方法）作心电图时人体的等势面分布一、静电场力所做的功特点分析与环路定理点电荷的电场时任意电荷的电场（视为点电荷的组合）结论：静电场力做功只与路径的起点和终点位置有关，与路径无关.保守力如果功与路径无关势能函数推论：闭合路径时，12静电场的环路定理（circuitaltheoremofelectrostaticfield）12在静电场中，电场强度的环流注意如果描

2、述场强度的物理量环流（安培定理）恒为零，就称该场为“无旋场”；否则称为“有旋场”。如果描述场强度的物理量闭合曲面积分（高斯定理）恒为零，就称该场为“无源场”；否则称为“有源场”。静电场的两个基本性质：有源且处处无旋恒为零。这说明静电场是保守场(conservativefield)b点电势能试验电荷处于a点电势能二、电势能由令静电场与场中电荷共同拥有.注意试验电荷在电场中某点的电势能，在数值上就等于把它从该点移到零势能处静电场力所作的功.电势能的大小是相对的，电势能的差是绝对的.实际中为了确定q0在电场

3、中一点的电势能，必须选择一个电势能为零的参考点。取决于电场分布、场点位置和零势点选取，与场中检验电荷无关.可用以描述静电场自身的特性。三、电势(electricpotential)、电势差(electricpotentialdifference)单位正电荷在该点所具有的电势能单位正电荷从该点到无穷远点(电势零)电场力所作的功定义电势电势(electricpotential)是标量，单位为伏特（V）也称为焦耳/库仑，即1V=1J/C静电场中某点电势等于单位正电荷在该点具有的电势能，或将单位正电荷由该点移

4、至零势点过程中静电力所做的功.电势差：静电场中a、b两点的电势差等于将单位正电荷由a沿任意路径移至b过程中静电力做的功.1、电势是相对量，取决于电势零点的选择；但是两点间的电势差是绝对的，与电势零点选择无关。2、电势零点的选择：①一般带电体占据有限空间，则电势零点取无穷远点；②若带电体为无限大……或者无限长……，则电势零点不能取无穷远点，应该取带电体本身或其附近指定点为电势零点；③工程应用中常将大地或仪器外壳视为电势零点注意3、电势遵从叠加原理（零势点相同）：点电荷系场中任一点的电势等于各点电荷单独存

5、在时在该点产生的电势的代数和.（证明见后续）4、功、电势差、电势能之间的关系将电荷q从ab电场力的功注意②则则①则则静电力做功的正、负可以确定电势能是增加了，还是减少了。但是不能确定电势是增加了，还是减小了。电势U是一个重要的物理量，它与场强一样，描绘了给定电荷系统的电场分布。反应了该电荷系统激发的电场性质。所不同的是，以作用力的语言表述，而U以能量的语言表述，这称为场的“力表象”和“能量表象”。它们各反应了电场性质的一个侧面。要完整地把握给定电场的性质，我们可以从这两个方面互相参看。—单位检验电荷

6、在电场中受到的库仑力—单位检验电荷在电场中给定点相对参照点的电势能讨论比较电势U与场强1、点电荷q场中的电势分布公式解：令沿径向积分r1µ四、电势的计算讨论对称性：以q为球心的同一球面上的点电势相等根据电场叠加原理场中任一点的2、电势叠加原理若场源为点电荷系场强电势各点电荷单独存在时在该点电势的代数和由电势叠加原理，P的电势为由电势叠加原理，P的电势为点电荷系电荷连续分布根据已知的场强分布按定义计算由点电荷电势公式，利用电势叠加原理计算3.电势计算的两种方法：前提：已知在积分路径上场强的分布函数若

7、路径上各段场强的表达式不同，应分段积分。前提1：已知电荷分布情况前提2：因为该方法利用了点电荷电势公式，在该公式中电势零点选择为无穷远，所以，该方法使用前提为有限大带电体且选无限远处为电势零点。（无限大带电体不可使用该方法求电势）++++++++++++++例1正电荷均匀分布在半径为的细圆环上.求圆环轴线上距环心为处点的电势.解:方法一微元法方法二定义法由电场强度的分布q例、均匀带电球面场中电势分布（，）令，沿径向积分由高斯定理解:方法1定义法均匀带电球面内电势与球面处电势相等，球面外电势与电量集中于

8、球心的点电荷情况相同.试设想等势面形状2R解：方法2叠加法(微元法)圆环微元由图例、无限大均匀带电平面场中电势分布.电场分布:电荷无限分布，在有限远处选零势点:令，沿轴积分.解:定义法—曲线如图两极板之间：电势沿－x方向均匀降低。两极板外侧：电势为恒量五、场强与电势的关系1.等势面（equipotentialsurface)电场中电势相等的点组成的曲面称为等势面点电荷正电荷的场负电荷的场【定义】等势面：①电场中电势相等的点的集合②两两相邻的等势面之间的电