试卷A参考答案与评分标准

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1、附表二：武汉工业学院课程考核试题参考答案及评分标准学年：2010-2011学期：2课程名称：计算机理论基础（A卷）考核方式：闭卷任课教师：夏祥胜课程所在院（系、部）：计算机信息工程系考试班级：信息管理1001-2注：标准答案需写清题号；每小题得分、共得分；参考答案要点；评分标准等一、填空题（每小题3分，共15分）1.（1，0）（1/a,-b/a）2.3.{}。4．.5.二、选择题（每小题3分，共15分）1、ABD2、AB3、ABD4、ABD5、B三、计算题（共25分）1、解：(本题7分)(1)a）在S中运算是封闭的并满足

2、结合律；b）因为，且满足：对于任意的所以即0为代数系统的单位元；C）对于任意，存在元素，有：，故a的逆元为；综上所述，代数系统是群。(2)由已知，有：2、解：(本题9分)(1)R={(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,3)};S={1,1),(1,2),(2,3),(1,3)}(2)R和S的关系图：(3)R满足自反性；S满足反对称性、传递性。（4）t(R)={(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,3),(3,2),(3,1)};s(S)={

3、1,1),(1,2),(2,3),(1,3),(2,1),(3,1),(3,2)}3.(本题9分)（1）Hass图如下所示：（2）无最大元，无最小元，极大元为12、8，极小元为2，3四、证明题（每小题9分，共45分）1、证明：是C到A上的关系，也是C到A上的关系。设任意，则有，即存在使得，即有：，所以有，因此，。同理可证，，综上所述，。2、证明：对于任意的有：，故。所以，是的子群。3、证明：因为每2个面公共1条边，由已知有：，即，又由平面公式：，有：，即，所以，。4、解：此题设个体域为人，先将命题符号化为：；x喜欢美术；

4、x喜欢体育；x喜欢音乐。前提：，结论：。证明：（1）前提（2）ES（3）前提（4）US（5）（2），（4）（6）前提（7）US（8）（5），（7）（9）EG5、证明：对于任意的，有所以，，又，因此，，因为，，所以，，又，因此，，由上可知，是的子格。