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《高三复习专题学案系列(平面向量)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高三复习专题学案系列——平面向量考点：⑴设a=(x1,y1),b=(x2,y2)，则：①a∥b(b≠0)a=b（x1y2－x2y1=0；②a⊥b(a、b≠0)a·b=0x1x2+y1y2=0.⑵a·b=
2、a
3、
4、b
5、cos=x2+y1y2；注：①
6、a
7、cos叫做a在b方向上的投影；
8、b
9、cos叫做b在a方向上的投影；①a·b的几何意义：a·b等于
10、a
11、与
12、b
13、在a方向上的投影
14、b
15、cos的乘积。⑶cos=；⑷三点共线的充要条件：P，A，B三点共线；附：（理科）P，A，B，C四点共面。真题再现：一、选择题1.(广东卷文)已知平面向量a
16、=，b=，则向量()A平行于轴B.平行于第一、三象限的角平分线C.平行于轴D.平行于第二、四象限的角平分线2.（广东卷理）一质点受到平面上的三个力（单位：牛顿）的作用而处于平衡状态．已知，成角，且，的大小分别为2和4，则的大小为()A.6B.2C.D.3.（浙江卷理）设向量，满足：，，．以，，的模为边长构成三角形，则它的边与半径为的圆的公共点个数最多为()A．B.4C．D．4.（浙江卷文）已知向量，．若向量满足，，则（）A．B．C．D．5.（北京卷文）已知向量，如果那么()A．且与同向B．且与反向C．且与同向D．且与反向6.（北京卷文）设D是正及其内部的点构成的集合，点是的中心，
17、若集合，则集合S表示的平面区域是()A．三角形区域B．四边形区域C．五边形区域D．六边形区域7.（北京卷理）已知向量a、b不共线，cabR),dab,如果cd，那么()A．且c与d同向B．且c与d反向C．且c与d同向D．且c与d反向8.(山东卷理)设P是△ABC所在平面内的一点，，则（ ）A.B.C.D.9.（全国卷Ⅱ文）已知向量a=(2,1)，a·b=10，︱a+b︱=，则︱b︱=A.B.C.5D.2510.（全国卷Ⅰ理）设、、是单位向量，且·＝0，则的最小值为()A.B.C.D.11.(湖北卷理)已知是两个向量集合，则()A．｛〔1，1〕｝B.｛〔-1，1〕｝C.｛〔1，
18、0〕｝D.｛〔0，1〕｝12.（全国卷Ⅱ理）已知向量，则()A.B.C.D.13.（辽宁卷理）平面向量a与b的夹角为，，则()A.B.C.4D.214.（宁夏海南卷理）已知O，N，P在所在平面内，且，且，则点O，N，P依次是的()A.重心外心垂心B.重心外心内心C.外心重心垂心D.外心重心内心15.（湖北卷文）若向量a=（1，1），b=（-1,1），c=（4，2），则c=()A.3a+bB.3a-bC.-a+3bD.a+3b16.（湖南卷文）如图1，D，E，F分别是ABC的边AB，BC，CA的中点，则()A．B．C．D．17.（辽宁卷文）平面向量a与b的夹角为，a＝(2,0),
19、
20、b
21、＝1，则
22、a＋2b
23、等于（）A.B.2C.4D.1218.（全国卷Ⅰ文）设非零向量、、满足，则()A．150°B.120°C.60°D.30°19.（陕西卷文）在中,M是BC的中点，AM=1,点P在AM上且满足学,则等于()A.B.C.D.20.（宁夏海南卷文）已知，向量与垂直，则实数的值为()A.B.C.D.21.(湖南卷理)对于非0向时a,b,“a//b”的正确是（）A．充分不必要条件B.必要不充分条件C．充分必要条件D.既不充分也不必要条件22.（福建卷文）设，，为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足与不共线，∣∣=∣∣,则∣•∣的值一定等于()A．以，为邻
24、边的平行四边形的面积B.以，为两边的三角形面积C．，为两边的三角形面积D.以，为邻边的平行四边形的面积23.（重庆卷理）已知，则向量与向量的夹角是（）A．B．C．D．24.（重庆卷文）已知向量若与平行，则实数的值是（）A．-2B．0C．1D．225.(湖北卷理)函数的图象按向量平移到,的函数解析式为当为奇函数时，向量可以等于()26.（湖北卷文）函数的图像F按向量a平移到F/，F/的解析式y=f(x),当y=f(x)为奇函数时，向量a可以等于()A.B.C.D.ABCP26.（广东卷理）若平面向量，满足，平行于轴，，则.27.（江苏卷）已知向量和向量的夹角为，，则向量和向量的数量
25、积=.28.（安徽卷理）给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为.如图所示，点C在以O为圆心的圆弧上变动.若其中,则的最大值是________.29.（安徽卷文）在平行四边形ABCD中，E和F分别是边CD和BC的中点，或=+，其中，R，则+=_________.30.（江西卷文）已知向量，，，若则=．31.（江西卷理）已知向量，，，若∥，则=．32.（湖南卷文）如图2，两块斜边长相等的直角三角板拼在一起，若，则，.图233.（辽宁卷文）在平面直角坐标系xoy中，四边形ABCD的
