高三数学文科检测题20111

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1、高三数学文科检测题一、选择题：（第小题5分，共60分）1.若集合，，则A．B．C．D．{}2.若复数是纯虚数（是虚数单位），则的值为（）A．B．C．D．3.设和是两个简单命题，若是的充分不必要条件，则是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．5.某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内位（）（A）k＞4?（B）k＞5?（C）k＞6?（D）k＞7?6.在中，分别是三内角的对边，且，则角等于（）（）A．B．C．D．7.设为不重合的平面，m，n为不重合的垂线，则下列命题正确的是（）A

2、．若B．若C．若D．若8.设变量满足约束条件则目标函数的最小值为（）A．7B．8C．10D．239.设是等差数列，=（）A．31B．32C．33D．3410.已知圆C与直线都相切，圆心在直线上，则圆C的方程为（）A．B．C．D．11.已知函数的值为（）A．B．C．D．12.已知函数是上的偶函数，且当时，，则函数的零点个数是（）A．3B．4C．5D．6一、填空题：（第小题4分，共16分）13.下图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的体积为。元频率组距20304050600.010.0360.02414.如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为。15.学校为了调查学生在课外读物方

3、面的支出情况，抽出了一个容量为的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在元的同学有人，则的值为16.已知：=。二、解答题：（17－21每题12分，22题14分，共74分）17.已知向量，，其中，且，又函数的图象任意两相邻对称轴间距为.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)设是第一象限角,且,求的值.18.某高级中学共有学生2000人，各年级男、女生人数如下表：高一高二高三女生373xy男生377370z已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.19.（Ⅰ）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在高三年级抽取多少人？（Ⅱ）已知求高三年级女生比男生多的概率.19.已知数列满足（p为常数）（1

4、）求p的值及数列的通项公式；（2）令，求数列的前n项和20.如图，已知平面是正三角形，。（Ⅰ）在线段上是否存在一点，使平面?（Ⅱ）求证：平面平面；21.设函数，已知和为的极值点．（Ⅰ）求和的值；（Ⅱ）讨论的单调性；（Ⅲ）设，试比较与的大小．22.已知椭圆的离心率是,若点到椭圆上的点的最远距离为.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)过椭圆的左焦点作直线交椭圆于点、,且等于椭圆的短轴长,求直线的方程.