高一数学集合试题

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1、数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1下列各项中，不可以组成集合的是（）A所有的正数B等于的数C接近于的数D不等于的偶数2下列四个集合中，是空集的是（）ABCD3下列表示图形中的阴影部分的是（）ABCD4下面有四个命题：（1）集合中最小的数是；（2）若不属于，则属于；（3）若则的最小值为；（4）的解可表示为；其中正确命题的个数为（）A个B个C个D个5若集合中的元素是△的三边长，则△一定不是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰三角形6若全集，则集合的真子集共有（）A个B

2、个C个D个８7下列命题正确的有（）（1）很小的实数可以构成集合；（2）集合与集合是同一个集合；（3）这些数组成的集合有个元素；（4）集合是指第二和第四象限内的点集A个B个C个D个8若集合，，且，则的值为（）ABC或D或或9若集合，则有（）ABCD10方程组的解集是（）ABCD11下列式子中，正确的是（）ABC空集是任何集合的真子集D12下列表述中错误的是（）A若B若CD二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。13用适当的集合符号填空（每小空1分）（1）（2），（3）８14设,则15.某班有学生人，其中体育爱好者人，音乐爱好者人，还有人既不爱好

3、体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为人16.若且，则三、解答题：本大题共6分，共74分。17.（本大题12分）设18.本大题满分12分设集合求集合的所有非空子集元素和的和19.（本大题满分12分）集合，，满足，求实数的值８20.本大题满分12分全集，，如果则这样的实数是否存在？若存在，求出；若不存在，请说明理由21.（本大题满分12分）设,其中,如果，求实数的取值范围22.（本大题满分14分）已知集合,,,且,求的取值范围参考答案1C元素的确定性；８2D选项A所代表的集合是并非空集，选项B所代表的集合是并非空集，选项C所代表的集合是并非

4、空集，选项D中的方程无实数根；3A阴影部分完全覆盖了C部分，这样就要求交集运算的两边都含有C部分；4A（1）最小的数应该是，（2）反例：，但（3）当,（4）元素的互异性5D元素的互异性；6C，真子集有7A（1）错的原因是元素不确定，（2）前者是数集，而后者是点集，种类不同，（3），有重复的元素，应该是个元素，（4）本集合还包括坐标轴8D当时，满足，即；当时，而，∴；∴；9A，；10D，该方程组有一组解，解集为；11D选项A应改为，选项B应改为，选项C可加上“非空”，或去掉“真”，选项D中的里面的确有个元素“”，而并非空集；12C当时，13.每小空1分（

5、1），满足，（2）估算，，或,（3）左边，右边８1415全班分类人：设既爱好体育又爱好音乐的人数为人；仅爱好体育的人数为人；仅爱好音乐的人数为人；既不爱好体育又不爱好音乐的人数为人∴，∴16由，则，且17.（本大题12分）设解：由得的两个根，即的两个根，…………………………………4∴，，………………………………8∴…………………………………………………………………1221.（本大题满分12分）设,其中,如果，求实数的取值范围解：由，而，……4当，即时，，符合；当，即时，，符合；当，即时，中有两个元素，而；∴得…………………………………………………………

6、……10∴……………………………………………………………………1219.（本大题满分12分）集合，，满足，求实数的值８解：，，而，则至少有一个元素在中，…4又，∴，，即，得………8而矛盾，∴………………………………………………………………………………1218.本大题满分12分设集合求集合的所有非空子集元素和的和解：含有的子集有个；含有的子集有个；含有的子集有个；………6含有的子集有个，∴（有（1+2+3+…+10）×29即可给满分……………1220.本大题满分12分全集，，如果则这样的实数是否存在？若存在，求出；若不存在，请说明理由解：由得，即，，……

7、………………6∴，∴………………………………………1222.（本大题满分14分）已知集合,,,且,求的取值范围解：，当时，，而则这是矛盾的；…………4当时，，而，８则；……………………………………8当时，，而，则；…………………………………………12综上所述∴………………………………………………………………14８