上海市黄浦区2017届中考数学二模试卷(含解析)

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1、2017年上海市黄浦区中考数学二模试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）1．单项式4xy2z3的次数是（　　）A．3B．4C．5D．62．下列方程中，无实数解的是（　　）A．2+x=0B．2﹣x=0C．2x=0D．=03．下列各组数据中，平均数和中位数相等的是（　　）A．1，2，3，4，5B．1，3，4，5，6C．1，2，4，5，6D．1，2，3，5，64．二次函数y=﹣（x﹣2）2﹣3的图象的顶点坐标是（　　）A．（2，3）B．（2，﹣3）C．（﹣2，3）D．（﹣2，﹣3）5．以一个面

2、积为1的三角形的三条中位线为三边的三角形的面积为（　　）A．4B．2C．D．6．已知点A（4，0），B（0，3），如果⊙A的半径为1，⊙B的半径为6，则⊙A与⊙B的位置关系是（　　）A．内切B．相交C．外切D．外离　二、填空题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）7．计算：（x2）3=　　．8．因式分解：x2﹣4y2=　　．9．不等式组的解集是　　．10．方程=2的解是　　．11．关于x的一元二次方程2x2﹣3x+m=0有两个相等的实数根，则实数m=　　．12．某个工人要完成3000个零件的加工，如

3、果该工人每小时能加工x个零件，那么完成这批零件的加工需要的时间是　　小时．13．已知二次函数的图象经过点（1，3）和（3，3），则此函数图象的对称轴与x轴的交点坐标是　　．14．从1到10这10个正整数中任取一个，该正整数恰好是3的倍数的概率是　　．15．正八边形一个内角的度数为　　．16．在平面直角坐标系中，点A（2，0），B（0，﹣3），若=，则点C的坐标为　　．17．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，它恰好能按图示方式被分割成四个全等的直角梯形，则AB：BC=　　．18．如图，矩形A

4、BCD，将它分别沿AE和AF折叠，恰好使点B，C落到对角线AC上点M，N处，已知MN=2，NC=1，则矩形ABCD的面积是　　．　三、解答题（本大题共7小题，共78分）19．（10分）计算：（﹣1）0+

5、﹣2

6、+（）﹣1﹣2sin30°．20．（10分）解分式方程：．21．（10分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=15°，D是边AB的中点，DE⊥AB交AC于点E．（1）求∠CDE的度数；（2）求CE：EA．22．（10分）小明家买了一台充电式自动扫地机，每次完成充电后，在使用时扫地机会自动根

7、据设定扫地时间，来确定扫地的速度（以使每次扫地结束时尽量把所储存的电量用完），如图是“设定扫地时间”与“扫地速度”之间的函数图象（线段AB），其中设定扫地时间为x分钟，扫地速度为y平方分米/分钟．（1）求y关于x的函数解析式；（2）现在小明需要扫地机完成180平方米的扫地任务，他应该设定的扫地时间为多少分钟？23．（12分）如图，菱形ABCD，以A为圆心，AC长为半径的圆分别交边BC，DC，AB，AD于点E，F，G，H．（1）求证：CE=CF；（2）当E为弧中点时，求证：BE2=CE•CB．24．（12

8、分）如图，点A在函数y=（x＞0）图象上，过点A作x轴和y轴的平行线分别交函数y=图象于点B，C，直线BC与坐标轴的交点为D，E．（1）当点C的横坐标为1时，求点B的坐标；（2）试问：当点A在函数y=（x＞0）图象上运动时，△ABC的面积是否发生变化？若不变，请求出△ABC的面积，若变化，请说明理由．（3）试说明：当点A在函数y=（x＞0）图象上运动时，线段BD与CE的长始终相等．25．（14分）已知：Rt△ABC斜边AB上点D，E，满足∠DCE=45°．（1）如图1，当AC=1，BC=，且点D与A重合

9、时，求线段BE的长；（2）如图2，当△ABC是等腰直角三角形时，求证：AD2+BE2=DE2；（3）如图3，当AC=3，BC=4时，设AD=x，BE=y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域．　2017年上海市黄浦区中考数学二模试卷参考答案与试题解析　一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）1．单项式4xy2z3的次数是（　　）A．3B．4C．5D．6【考点】42：单项式．【分析】单项式的次数是指各字母的指数之和【解答】解：该单项式的次数为：1+2+3=6，故选（D）【点评】本题考查单项式的概

10、念，解题的关键是正确理解单项式的次数概念，本题属于基础题型．　2．下列方程中，无实数解的是（　　）A．2+x=0B．2﹣x=0C．2x=0D．=0【考点】B2：分式方程的解．【分析】根据解方程，可得答案．【解答】解：A、x+2=0，解得x=﹣2，故A正确；B、2﹣x=0，解得x=2，故B正确；C、2x=0，解得x=2，故C正确；D、=0方程无解，故D错误；故选：D．【点评】本题考查了分式方程的解，解方程是解题关键．　3．下列各组数据中，平均