2017年上海市黄浦区高考数学二模试卷word版含解析

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1、2017年上海市虹口区高考数学二模试卷　一、填空题（1～6题每小题4分，7～12题每小题4分，本大题满分54分）1．集合A={1，2，3，4}，B={x

2、（x﹣1）（x﹣5）＜0}，则A∩B=　　．2．复数所对应的点在复平面内位于第　　象限．3．已知首项为1公差为2的等差数列{an}，其前n项和为Sn，则=　　．4．若方程组无解，则实数a=　　．5．若（x+a）7的二项展开式中，含x6项的系数为7，则实数a=　　．6．已知双曲线，它的渐近线方程是y=±2x，则a的值为　　．7．在△ABC中，三边长分别为a=2，b=3，c=4，则=　　．8．在平面直

3、角坐标系中，已知点P（﹣2，2），对于任意不全为零的实数a、b，直线l：a（x﹣1）+b（y+2）=0，若点P到直线l的距离为d，则d的取值范围是　　．9．函数f（x）=，如果方程f（x）=b有四个不同的实数解x1、x2、x3、x4，则x1+x2+x3+x4=　　．10．三条侧棱两两垂直的正三棱锥，其俯视图如图所示，主视图的边界是底边长为2的等腰三角形，则主视图的面积等于　　．11．在直角△ABC中，，AB=1，AC=2，M是△ABC内一点，且，若，则λ+2μ的最大值　　．12．无穷数列{an}的前n项和为Sn，若对任意的正整数n都有Sn∈{k1，

4、k2，k3，…，k10}，则a10的可能取值最多有　　个．　二、选择题（每小题5分，满分20分）13．已知a，b，c是实数，则“a，b，c成等比数列”是“b2=ac”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件14．l1、l2是空间两条直线，α是平面，以下结论正确的是（　　）A．如果l1∥α，l2∥α，则一定有l1∥l2B．如果l1⊥l2，l2⊥α，则一定有l1⊥αC．如果l1⊥l2，l2⊥α，则一定有l1∥αD．如果l1⊥α，l2∥α，则一定有l1⊥l215．已知函数，x1、x2、x3∈R，且x1+x2＞0，

5、x2+x3＞0，x3+x1＞0，则f（x1）+f（x2）+f（x3）的值（　　）A．一定等于零B．一定大于零C．一定小于零D．正负都有可能16．已知点M（a，b）与点N（0，﹣1）在直线3x﹣4y+5=0的两侧，给出以下结论：①3a﹣4b+5＞0；②当a＞0时，a+b有最小值，无最大值；③a2+b2＞1；④当a＞0且a≠1时，的取值范围是（﹣∞，﹣）∪（，+∞）．正确的个数是（　　）A．1B．2C．3D．4　三、解答题（本大题满分76分）17．如图ABC﹣A1B1C1是直三棱柱，底面△ABC是等腰直角三角形，且AB=AC=4，直三棱柱的高等于4，线

6、段B1C1的中点为D，线段BC的中点为E，线段CC1的中点为F．（1）求异面直线AD、EF所成角的大小；（2）求三棱锥D﹣AEF的体积．18．已知定义在（﹣，）上的函数f（x）是奇函数，且当x∈（0，）时，f（x）=．（1）求f（x）在区间（﹣，）上的解析式；（2）当实数m为何值时，关于x的方程f（x）=m在（﹣，）有解．19．已知数列{an}是首项等于且公比不为1的等比数列，Sn是它的前n项和，满足．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn=logaan（a＞0且a≠1），求数列{bn}的前n项和Tn的最值．20．已知椭圆C：=1（a＞b＞0

7、），定义椭圆C上的点M（x0，y0）的“伴随点”为．（1）求椭圆C上的点M的“伴随点”N的轨迹方程；（2）如果椭圆C上的点（1，）的“伴随点”为（，），对于椭圆C上的任意点M及它的“伴随点”N，求的取值范围；（3）当a=2，b=时，直线l交椭圆C于A，B两点，若点A，B的“伴随点”分别是P，Q，且以PQ为直径的圆经过坐标原点O，求△OAB的面积．21．对于定义域为R的函数y=f（x），部分x与y的对应关系如表：x﹣2﹣1012345y02320﹣102（1）求f{f[f（0）]}；（2）数列{xn}满足x1=2，且对任意n∈N*，点（xn，xn+1

8、）都在函数y=f（x）的图象上，求x1+x2+…+x4n；（3）若y=f（x）=Asin（ωx+φ）+b，其中A＞0，0＜ω＜π，0＜φ＜π，0＜b＜3，求此函数的解析式，并求f（1）+f（2）+…+f（3n）（n∈N*）．　2017年上海市虹口区高考数学二模试卷参考答案与试题解析　一、填空题（1～6题每小题4分，7～12题每小题4分，本大题满分54分）1．集合A={1，2，3，4}，B={x

9、（x﹣1）（x﹣5）＜0}，则A∩B=　{2，3，4}　．【考点】1E：交集及其运算．【分析】解关于B的不等式，求出A、B的交集即可．【解答】解：A={1，

10、2，3，4}，B={x

11、（x﹣1）（x﹣5）＜0}={x

12、1＜x＜5}，则A∩B={2，3，4}；故答案为：{2，3，4}