工程和行程问题答案

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1、工程与行程专题基本工程问题1、甲做一项工程用18天就能单独完成，如果甲乙双方一起做，用6天就能完成工程的一半，求，乙方单独完成工程的话用多少天才行？【解答】甲的工作效率为1/8，甲乙合作的效率为1/12（注意是二分之一除以6），所以乙的效率就是1/8-1/12=1/242、折叠一批纸鹤，甲同学单独折叠需要半小时，乙同学单独折叠需要45分钟，则甲、乙两同学共同折需要（）【解答】首先将单位统一为小时或者分钟。半小时=30分钟，甲的效率为1/30,乙的效率为1/45，所以共同折叠需要1÷（1/30+1/45）=18分钟。3、移栽西红柿苗若干棵，如果哥、弟二人合栽8小时完成，先

2、由哥哥栽了3小11时后，又由弟弟栽了1小时，还剩总棵数的没有栽，已知哥哥每小时比弟弟16每小时多栽7棵。共要移栽西红柿苗多少棵？【解答】合作效率为：1/8，“先由哥哥栽了3小时后，又由弟弟栽了1小时”这句话可以转化为俩人合作一小时，然后哥哥又单独做2小时。所以哥哥两小时的工作量为：(1-11/16)–1/8=3/16所以哥哥的效率为3/32,弟弟的效率为：1/8–3/32=1/32,所以一共需要栽种：7÷（3/32–1/32）=112（棵）4、一艘船出现了一个漏洞，水以均匀的速度进入船舱，当船员发现的时候，舱内已经灌进了一些水。如果用12人来舀水，3小时可以舀完；如果用

3、5人来舀水，10小时可以舀完。现在要求2小时把水舀完，需要多少人来舀？【解答】牛吃草模型。假设每人每小时舀长一份。第一次一共舀出36份，第二次舀出50份，第二次比第一次多的14份就是10-3=7小时增长的，所以每小时增长2份水。对于第一次的36份水，一部分是原来的，一部分是增长的，所以原来有水36-3×2=30份水。最后两小时舀完，所以需要舀出30+2×2=34份水，需要34÷2÷1=17人。5、修路队修一条公路，计划每天修105米，450天完成，如果要提前30天完成，那么实际每天要修多少米？【解答】105×45÷（450-30）=112.5（米）。合作请假问题6、甲乙

4、合作12天完成一项工程，中途，乙因事离开，期间乙工作了全部的10分之3，甲从开始到完工供需12天，问乙工作了几天？一项工程，甲单独做40天完成，乙单独做60天完成．现在两人合作，中间甲因病休息了若干天，所以经过了27天才完成．问甲休息了几天？【解答】合作效率：1/12，甲一直工作，工作了全部了7/10，所以甲的效率为7/10÷12=7/120，乙的效率为1/12-7/120=1/40。又因为乙做了3/10,乙的工作时间为3/10÷1/40=12（天）。7、修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低

5、，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？【解答】合作效率为：1/20×4/5+1/30×9/10=7/100。合作天数尽可能的少，所以尽量选择工作效率高的队伍来完成，即让甲单独做一段时间，然后甲乙合作。设合作了x天。列方程得1/20×（16-x）+7x/100=1解得x=10。8、某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为几天？【解答】甲乙合作两天，再由乙

6、单独做，相当于乙做完了规定日期，甲又做了两天。所以甲做2天=乙做3天。超过了三天，所以规定时间为2×3=6天。多人合作问题9、(人大附中考题)一些工人做一项工程，如果能调来16人，那么10天可以完成；如果只调来4人，就要20天才能完成，那么调走2人后，完成这项工程需要天．【解答】设原有x人。（16+x）×10=（4+x）×20.解得x=8。总工作量为12×20=240,工作天数为：240÷6=40（天）10、A、B、C、D、E五个人干一项工作，若A、B、C、D四人一起干需要6天完成；若B、C、D、E四人一起干需要8天完工；若A、E两人一起干需要12天完工．那么，若E一人

7、单独干需要几天完工？【解答】A,B,C,D合作效率为1/6，B,C,D,E合作效率：1/8，A,E=1/12,可以发现，三个效率加起来正好是每个人工作2次，所以五人的合作效率为（1/6+1/8+1/12）÷2=9/48，再减去ABCD的合作效率。所以乙的效率为：9/48-1/6=1/4811、甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？【解答】五小时时水量：（1/20+1/16）×5=9/16，（1-9/1