初中数学北师大版八年级上册 第六章一次函数

《初中数学北师大版八年级上册 第六章一次函数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第六章　一次函数本章综合解说学习目标　　1、经历函数、一次函数等概念的抽象概括过程，体会函数的模型思想，进一步发展同学们的抽象思维能力；经历一次函数的图象及性质的探索过程，在合作与交流活动中发展同学们的合作意识和能力.2、经历利用一次函数及其图象解决实际问题的过程，发展同学们的数学应用能力；经历函数图象信息的识别应用过程，发展同学们的形象思维能力.3、初步理解函数的概念；理解一次函数及其图象的有关性质；初步体会方程和函数的关系.4、能根据所给信息确定一次函数表达式；会作一次函数的图象，并列用它们解决简单的实际问题.学法建议函数是研究现实世

2、界变化规律的一个重要模型，对它的学习一直是初中阶段数学学习的一个重要内容，国际数学课程发展的趋势表明，对变化规律的探索、描述应从低年级非正式地开始，早期对函数的丰富经历是十分重要的.因此，本套教科书对函数的学习不是一蹴而就的，而是遵照循序渐进、螺旋上升的原则进行设计.在六年级下学期探索了变量之间关系的基础上，本章继续通过对变量间关系的考察，让同学们初步体会函数的概念，并进一步研究其中最为简单的一种函数——一次函数.我们希望通过解剖一次这一“麻雀”，使同学们了解函数的有关性质和研究方法，并初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识和能力.由于

3、已经有了六年级下册的铺垫，本章教材设计中，进一步体现了“问题情境——建立数学模型——概念、规律、应用与拓展”的模式，让同学们从实际问题情境中抽象出函数以及一次函数的概念，并进而探索出一次函数及其图象的性质，最后利用一次函数及其图象解决有关现实问题；同时改革了传统教材中先研究特殊的正比例函数，再研究一般的一欠函数的教学顺序，将正比例函数纳入一次函数的研究中去.在具体内容的呈现上，教科书力求为同学们提供生动有趣的问题情境，提供观察、操作、交流、归纳等教学活动，在活动中加深同学们对数学知识的理解，发展同学们的学思思维；在新知的导入上，既注重了与

4、同学们生活实际的联系，又注意了新旧知识的联系；在新旧知识的比较与联系中，促进了同学们新的认知结构的建立与完善，如在“函数”的教材设计中，注意了与六年级下册“变量之间的关系”一章的联系；在“一次函数”的教材设计中，加强了一次函数与一次方程的联系等.此外，教科书注重了同学们形象思维能力的培养，形象思维能力是数学思维能力的一个重要方面，而加强数形结合的教学是培养同学们形象思维的一个重要渠道.但在传统教学中，较为强调函数的代数表达式这一“数”的特征，而相对弱化了其图象这一“形”的特征，同学们的识图、用图能力较弱，数形结合的意识较为薄弱.为此，教材

5、中设计了第4节“一次函数图象的应用”，让同学们通过图象获取信息（识图），并解决有关问题，培养同学们的数形结合能力，发展形象思维能力.1.函数教材分析1.学习目标与要求（1）初步掌握函数概念，能判断两个变量的关系是否可看作函数.（2）经历具体实例的抽象概括过程，进一步发展抽象思维能力.（3）初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识和能力.2.新知识点全解（1）函数：一般地，在某个变化过程中，有两个变量和y，如果给定一个的值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是的函数，其中是自变量，y是因变量.函数广泛存在于自然界许多问题中.如：圆的面积的

6、大小变化，依赖于圆的半径大小变化；在一定时间内行程的变化大小依赖于速度的大小变化.注：对函数概念的理解，主要应抓住以下三点：①有两个变量②一个变量的数值随着另一个变量的数值变化而变化③自变量每确定一个值，函数有一个并且只有一个值与之对应例如：y2=，尽管y与之间有一种关系式，但由于＞0的范围内每取一个值，y都有两个确定的值与它对应，所以y不是x的函数.（2）函数关系式：用来表示函数关系的等式叫函数关系式，也称为函数解析式.例如：y＝3x就是一个函数解析式.函数解析式在书写时是有顺序性的.例如：y＝-3x+1表示y是x的函数.若写成x＝-y

7、+就表示x是y的函数.也就是说：求y与x的函数关系式，必须是只用变量x的代数式表示y，即得到算式左边只含一个变量y，右边是含x的代数式.3.课内问题探究P153（1）根据图6-1填表：t/分012345…h/米31137453711…P154做一做1.层数n12345……物体的总数y1361015……P154做一做2.当v分别为50，60，100时，相应的滑行距离s为米、12米、米.给定一个v值，能相应求出s值.典型例题讲解例1：为了适应电化教学的需要，某校新建了阶梯教室，教室的第一排有25个座位，后面每排都比前排多一个座位.若第n排有m

8、个座位，教室共有p个座位.试求：（1）m与n、p与n之间的函数关系式.（2）若教室座位共安排15排，座位总数将达到多少个？［点拨］第二排比第一排多一个座位，第三排比第一排多两个座位……第n排比