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1、第14章RiskManagementandFinancialInstitutions3e,Chapter14,Copyright©JohnC.Hull20121市场风险VaR:历史模拟法HistoricalSimulation历史模拟法以历史数据为依据来预测将来。第1步是选定影响交易组合的风险源，这些风险源可能是汇率、股价、利率等，然后需要收集这些风险源在最近的过去501天的数据，通过这些数据我们可以得出从今天到明天市场变量的不同变化情形。第一个模拟场景是所有市场变量在第一天的变化。第二个模拟场景是所有市场变量在第二天的变化。以此类推。RiskMan
2、agementandFinancialInstitutions3e,Chapter14,Copyright©JohnC.Hull20122HistoricalSimulationcontinued假定我们使用n天的历史数据，以及假定今天为第n天.我们将某市场变量在第i天所对应的数值记为vi。所以有n-1个模拟场景市场变量在明天(即,第n+1天)所对应的第i个情景为是RiskManagementandFinancialInstitutions3e,Chapter14,Copyright©JohnC.Hull20123例:2008年9月25日的投资Ris
3、kManagementandFinancialInstitutions3e,Chapter14,Copyright©JohnC.Hull20124IndexAmountInvested($000s)DJIA4,000FTSE1003,000CAC401,000Nikkei2252,000Total10,000以美元计价的股票指数RiskManagementandFinancialInstitutions3e,Chapter14,Copyright©JohnC.Hull20125DayDateDJIAFTSECAC40Nikkei0Aug7,20061
4、1,219.3811,131.846,373.89131.771Aug8,200611,173.5911,096.286,378.16134.382Aug9,200611,076.1811,185.356,474.04135.943Aug10,200611,124.3711,016.716,357.49135.44….……………..…………499Sep24,200810,825.179,438.586,033.93114.26500Sep25,200811,022.069,599.906,200.40112.82情景RiskManagementand
5、FinancialInstitutions3e,Chapter14,Copyright©JohnC.Hull20126情景编号DJIAFTSECACNikkei投资组合价值损失110,977.089,569.236,204.55115.0510,014.334-14.334210,925.979,676.966,293.60114.1310,027.481-27,481311,070.019,455.166,088.77112.409,946.73653,264….………..…..…..…..…..49910,831.439,383.496,051.
6、94113.859,857.465142.53550011,222.539,763.976,371.45111.4010,126.439-126.439损失排序RiskManagementandFinancialInstitutions3e,Chapter14,Copyright©JohnC.Hull20127情景编号损失($000s)494477.841339345.435349282.204329277.041487253.385227217.974131205.2561天99%VaR=$253,385VaR的精确度在历史模拟法中，对于交易组合价
7、值变化分布的计算是基于过去发生的有限的观察值，正因如此，历史模拟法对于分布的分位数的估计并不是绝对准确。肯德尔（Kendall）及斯图尔特（Stuart）的研究成果给出了由抽样数据计算出的概率分布的分位数的置信区间。RiskManagementandFinancialInstitutions3e,Chapter14,Copyright©JohnC.Hull20128VaR的精确度假定概率分布的第q个分位数的估计值为x，n为观察值的个数，这一估计的标准差为其中，f(x)为对应于损失量为x的损失分布的密度函数值，这一函数值可以通过将经验数据与标准分布进行
8、匹配来估计。RiskManagementandFinancialInstitutions3e,Chapter
