自学考试普通逻辑学 三段论

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1、1、用三段论基本规则证明第一格的小前提必须是肯定的。证明：假设小前提是否定的，那么根据规则五，结论也是否定的，结论否定，则大项在结论中周延。大项在结论中周延，根据规则三，在前提中必然也周延，否则就要犯“大项不当周延”的错误。在第一格中，大项是大前提的谓项，大项在大前提中周延，则大前提必否定。由假设，小前提也是否定的。这样规则四，两个否定前提不能推出结论。所以，假设不能成立，小前提须是肯定的。2、用三段论基本规则证明第一格大前提须是全称的。证明：由第一格规则（1）,小前提肯定。在第一格中，中项是小前提的谓项，所以，中项在小前提中不周延。根据规则二，中

2、项须在大前提中周延，否则会犯“中项两次不周延”的错误。在第一格中，中项是大前提的主项，所以，大前提须全称。3、用三段论基本规则证明第二格中前提中须有一个是否定的。证明：假设两个前提都是肯定的，则大、小前提的谓项都不周延。在第二格中，中项分别为大、小前提的谓项，所以中项在前提中两次不周延，违反规则二。所以，假设不能成立，前提中须有一个是否定的。4、用三段论基本规则证明第二格大前提须是全称的。证明：由第二格规则（1）,前提中有一个是否定的，所以根据规则五，结论是否定的。结论否定，则大项在结论中周延。大项在结论中周延，则在前提中也周延。在第二格中，大项是

3、大前提的主项，所以大前提全称。5、用三段论基本规则证明第三格小前提须是全称的。证明：假设小前提是否定的——*结论否定——*大项在结论中周延——*大项在前提中周延——*大前提否定（因为在第三格中，大项是大前提的谓项）——*两否定前提推不出结论。所以，假设不能成立，小前提须是肯定的。6、用三段论基本规则证明第三格结论须是特称的。证明：根据规则（1）小前提是肯定的——*小项在前提中不周延（在第三格中，小项是小前提的谓项）——*小项在结论中周延——*结论特称。7、用三段论基本规则证明第四格不能是全称肯定命题。证明：假设结论是全称肯定命题，那么小项在结论中周

4、延，在结论中周延的项在前提中也必须周延。在第四格中，小项是小前提的谓项，因此，小前提必须是否定的。这样，结论就应该是否定的。这与假设矛盾。所以假设不成立，结论不能是全称肯定命题。8、用三段论基本规则证明第四格任何一个前提都不能是特称否定判断。证明：假设大前提是O判断——*大项在大前提中不周延（在第四格中，大项是大前提的主项）且结论否定——*大项在结论中周延——*大项不当周延。所以假设不能成立，大前提不能是O判断。假设小前提是O判断——*中项在小前提中不周延（在第四格中中项是小前提的主项）——*中项在大前提中周延——*大前提否定（在第四格中，中项是大

5、前提的谓项）——*两否定前提，推不出结论。所以，假设不能成立，小前提也不能是O判断。9、已知某有效三段论的小前提是否定判断，试证：该三段论的大前提只能是全称肯定判断。证明（一）大前提要么是A判断，要么是E判断，要么是I判断，要么是O判断；若大前提为E判断，因已知小前提否定，而两个否定前提不能进行有效三段论推理，与书籍条件相违背；同理，大前提不能是O判断；若大前提为I判断，因已知小前提否定，结论应为否定判断（三段论规则指出：“前提有一否定，则结论否定”），则结论中大项周延。但大项在大前提中不周延（I判断的主、谓项均不周延），从而出现大项不当周延的逻辑

6、错误，与书籍条件相违背。可见，该三段论大前提既不能是E判断，又不能是I判断，也不能是O判断，只能是全称肯定判断。证明（二）小前提否定，则结论否定，则大项在结论中周延，则大项在大前提中周延，故大前提不能是特称肯定判断（特称肯定判断的主、谓项均不周延）。小前提否定，则大前提必肯定（两个否定前提推不出结论）。由和可推出：大前提为全称肯定判断。10、一个正确的三段论，其大前提是特称否定判断，这个三段论的小前提和结论各是什么判断？它属于第几格？证明：（1）已知大前提为特称否定判断，根据三段论“前提有一否定，则结论否定”和“前提有一个是特称的，那么结论也是特称

7、的”的规则可知，其结论必为特称否定判断，即O判断。（2）已知大前提为特称否定判断，根据三段论“两个否定前提推不出结论”和“两个特称前提推不出结论”的规则可知：小前提必为全称肯定判断。（3）由于大项在结论中周延，大项在大前提中必周延，已知大前提为特称否定判断，故大前提为MAO。由（3）可推知（4）：中项在大前提中不周延，故在小前提中必周延（根据三段论“中项至少要周延一次”推出）。又知小前提为全称肯定判断（已证），故小前提为MAS.所以，此三段论属于第三格的OAO式。11、一个三段论，其大前提是I判断，那么其结论能够是否定判断吗？（1）其结论不能是否定

8、判断。（2）因为大前提是I判断，其主、谓项都不周延。因而大项无论作为I判断的主项或谓项，都不周延。如果结论是否定判断，则大