吉林省辽源市田家炳高级中学（第六十六届友好学校）2018-2019学年高一数学上学期期末联考试题 理

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1、友好学校第六十六届期末联考高一数学（理科）说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共22小题，考试时间120分钟，分值150分。注意事项：1.答题前，考生必须将自己的姓名、准考证号填写清楚，并将条形码粘贴到指定区域。2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5毫米黑色中性笔书写，字体工整，笔迹清楚。3.按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄皱、弄破，不准使用涂改液，修正带，刮纸刀。第Ⅰ卷选择题（共60分）一、选择题：（

2、本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.计算cos(－780°)的值是(　　)A．－B．－C.D.2.下列函数中，既是奇函数又是增函数的是(　　)A．B．C.D.3.已知a＝(1,1)，b＝(1，－1)，则a－b等于(　　)A．(－1,2)B．(1，－2)C．(－1，－2)D．(1,2)4.已知是幂函数，且在第一象限内是单调递减的，则m的值为(　　)A．－3B．2C．－3或2D．35.若,,,则a,b,c之间的大小关系是(　　)A.c>b>aB.c>a>bC.a>c>bD

3、.b>a>c6.要得到函数y＝cos的图象，只需将函数y＝cos2的图象(　　)A．向左平移个单位长度B．向左平移个单位长度C．向右平移个单位长度D．向右平移个单位长度97．函数的定义域为(　　)A．{

4、≠}B．{

5、≠－}C．{

6、≠＋kπ，k∈Z}D．{

7、≠＋kπ，k∈Z}8.方程的解所在的区间为(　　)A．(0,2)B．(1,2)C．(2,3)D．(3,4)9.设点D为△ABC中BC边上的中点，O为AD边上靠近点A的三等分点，则(　　)A.＝－＋B.＝－C.＝－D.＝－＋10.若函数的图象如图所示,其中a，b为常数，则函数的图

8、象大致是(　　)11.在△ABC中，若A＝，cosB＝，则sinC等于(　　)A.B．－C.D．－12.在△ABC中，点M是BC的中点，AM＝1，点P在AM上，且满足AP＝2PM，则·(＋)等于(　　)A．－B．－C.D.第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13．已知函数，则的值为________.14.设函数＝，若，则x0的取值范围是________．15.＝________.16.给出下列命题：9①函数＝cos(＋)是奇函数；②若α，β是第一象限角且α<β，则tanα

9、＝2sin在区间[－，]上的最小值是－2，最大值是；④＝是函数＝sin(2＋π)的一条对称轴．其中正确命题的序号是________．三、解答题：（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（10分）已知集合A={

10、=错误！未找到引用源。},B={

11、<-4或>2}.(1)若m=-2,求A∩(∁RB);(2)若A∪B=B,求实数m的取值范围.18.（12分）已知函数＝2cos2＋sin2－4cos.(1)求的值；(2)求的最大值和最小值．19.（12分）已知向量m＝(cos，sin)，n＝(2＋sin

12、x，2－cos)，函数＝m·n，x∈R.(1)求函数的最大值；(2)若且＝1，求的值．20.（12分）设函数是定义域(0，＋∞)上的增函数，且＝．(1)求的值；(2)若＝1，求不等式的解集．21．（12分）设函数.9(1)求函数的最大值及此时x的取值集合；(2)设A，B，C为△ABC的三个内角，已知cosB＝，，且C为锐角，求sinA的值．22.（12分）已知函数=(1)写出该函数的单调区间;(2)若函数=-m恰有3个不同零点,求实数m的取值范围;(3)若≤n2-2bn+1对所有x∈[-1,1],b∈[-1,1]恒成立,求实数n

13、的取值范围.9高一数学（理科）参考答案一选择题（共12小题，每题5分）题号123456789101112答案CBAACBDCDDAB二填空题（每题5分）13.614.(－∞，－1)∪(3，＋∞)15.16.①④三解答题17解(1)m=-2,A={x

14、y=}={x

15、x≤-1},∁RB={x

16、-4≤x≤2},.......3分∴A∩(∁RB)={x

17、-4≤x≤-1}................................................................................5分(2)

18、若A∪B=B,则A⊆B.∵A={x

19、x≤1+m},B={x

20、x<-4或x>2},∴1+m<-4....................................................................................