《测量误差基本概念》PPT课件

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1、第七章测量误差基本概念与数据处理第一节误差及其产生的原因第二节误差的表示方法第三节提高分析结果准确度的方法第四节不确定度的基本概念第五节有效数字及数字修约规则第一节误差及其产生的原因1、误差公理2、测量误差基本术语3、系统误差和随机误差第一节误差及其产生的原因一、误差公理一切测量结果都有误差，误差存在于检定与测试的全过程之中。如果我们在给出一项测量结果的时候，没有指出其误差，那这个测量结果将没有实际意义。二、测量误差定义及表达测量误差：测量结果与被测量的真值之间的差。即测量误差=测量结果-被测量的真值真

2、值：被测量的真值是指一个量在被观测瞬间的条件下，被测的量本身所具有的真实大小，真值是客观存在的，测量也不可能完全没有误差，因此也就无法求得瞬息变化的被测的量的真值。真值所以量的真值仅是一个理想的概念，在实际运用中的真值是指以下几种情况：理论真值、约定真值。理论真值：由定义和公式给出如平面三角形内角之和为180º，一整圆的圆周角为360º等。约定真值：约定采用的值，有：1）被测量的实际值。2）已修正过的算术平均值。3）计量标准所复现的量值4）计量学约定真值：国际计量大会定义的各物理量的单位量值。如米的长度定

3、义为光在真空中，在1/299792458秒的时间间隔内所经路径的长度。（一）绝对误差δ1、定义：所获得的结果减去其真值；δ=×-×0δ——绝对误差×——测量结果×0——真值（理论真值、约定真值、实际值）2、举例[举例1]标称值为10g的二等砝码，经过检定其实际值为10.003g，该砝码的标称值的绝对误差为多少?解：δ=×-×0=10（标称值）-10.003（实际值）=-0.003g=-3mg(标称值的绝对误差)[举例2]用2.5级的压力表测量得出某压力值为1.60MPa，用另一只0.4级精密压力表测得压力

4、值为1.593MPa，求该压力值的绝对误差。解：δ=×-×0=1.60-1.593=+0.093MPa（绝对误差）3、特点：从以上举例及说明中可见：(1)绝对误差有单位，其单位与测得结果相同；(2)绝对误差有大小(值)和符号(±)，表示测量结果偏离真值的程度。(3)绝对误差不是对某一被测量而言，而是对该量的某一给出值来讲。如：说砝码的误差为+0.003g(错误)；而说10g砝码的误差(或示值误差)为+0003g(正确)。4、其他相关概念(1)误差绝对值(︱δ︱)误差绝对值——不考虑正、负号的误差值。误差绝

5、对值不等于绝对误差，它与绝对误差是两个不同的概念，绝对误差有符号(±)，而误差绝对值是误差的模。如在例1中，绝对误差为△=-3mg，误差绝对值为I△I=3mg。(2)偏差(d)偏差——某值减去其标称值。即某值与其参考值之差。某值可以是计量器具的测得值、实际值等。如：用户需要一个准确值为lkg的砝码，并将此应有的值标示在砝码上，而工厂加工时由于诸多因素的影响，所得的实际值为1.002kg，此时的偏差为+0.002kg。为了描述这个差异，引入“偏差”的概念：偏差=实际值-标称值=1.002-1.000=+0.

6、002kg由此可见：(1)偏差与绝对误差的绝对值相等而符号相反。(2)偏差、误差各指的对象不同。所以在分析误差时，首先要分清所研究的对象是什么，即要表示的是哪个量值的误差。(二)相对误差：测量误差除以被测量的真值。对于同种量，如果给出量值相同，用绝对误差就足以评定其准确度的高低。如两个标准值均为l00g的砝码，其示值误差一个是+0.001g，另一个是+0.002g，显然，前者绝对误差小，准确度高；后者绝对误差大，准确度低。(二)相对误差：测量误差除以被测量的真值。对于不同给出量值，用绝对误差难以比较它们准

7、确度的高低。如两个砝码，其示值误差都是+0.1g，若其标称值分别为100g，200g，则尽管示值误差都是+0.1g，但对100g砝码而言，该绝对误差占给出值的+0.l％；对200g砝码而言，仅占了+0.05％。很明显，后者的准确度高。因此，为反映其测量品质的优劣，有必要引入误差率即相对误差的概念。1、定义相对误差(△r)：绝对误差与被测量的[约定]真值之比即：△r=△/×0即△/×(14-2)式中，×0或×不为零，且△与×0(或×)的单位相同，故相对误差△，呈无量纲形式。相对误差一般用百分数(％)表示。[

8、例3]有一标称范围为0～300V的电压表，在示值为100V处，其实际值为100.50V，则该电压表示值100V处的相对误差为：△r=[（100.00v-100.50v）/100.50V]×100%≈[（100.00v-100.50v）/100V]×100%=0.5％2、特点相对误差与绝对误差相比，有如下特点：(1)相对误差表示的是给出值所含有的误差率；绝对误差表示的是给出值减去真值所得的量值；(2)相对误差只有大小和正负号，而