达岚中学九年级上数学竟赛试卷

《达岚中学九年级上数学竟赛试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、学校班级：姓名：座号：Q………………………………………密……………………………………封……………………………………线……………………………………达岚中学九年级上数学竟赛试卷　（考试时间：90分钟总分：100分）一、填空（每小题3分，共30分）1、已知⊙O的半径为4cm，点A到圆心O的距离为3cm，则点A在⊙O_____(填“上”“外”或“内”)2、已知是方程的一个根，则代数式3、已知则4、如图，⊙O是的外接圆，，，则⊙O的半径为cm。5、已知是关于的方程的一个根，则_______．6、如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的

2、一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为_______cm。AB7、如图，将一块斜边长为12cm，的直角三角板，绕点沿逆时针方向旋转至的位置，再沿向右平移，使点刚好落在斜边上，那么此三角板向右平移的距离是　　　　cm．8、如图，A是第一象限里的点，点B是点A关于原点的对称点，点C是点A关于轴的对称点，则以点A，B，C为顶点的三角形是三角形。9、如图是正方形网格，请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑，使图中黑色部分是一个中心对称图形．10、已知：关于的一元二次方程没有实数根，其中、分别为⊙O1和⊙O

3、2的半径，为此两圆的圆心距，则⊙O1和⊙O2的位置关系为。二、选择题（每小题3分，共18分）11、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD12、．下列命题中，正确的是（）A．任意三点确定一个圆B．平分弦的直径垂直于弦C．圆既是轴对称图形又是中心对称图形D．垂直弦的直线必过圆心13、已知：是两个连续自然数，且．设，则（　　）Ａ．总是奇数Ｂ．总是偶数Ｃ．有时是奇数，有时是偶数Ｄ．有时是有理数，有时是无理数14、如图，⊙O内切于，切点分别为D，E，F，已知，，连接OE、OF、DE、DF，那么等于（）A、B、C、D、15

4、、为执行“一免一补”政策，我市2006年投入教育经费2500万元，预计2008年投入3600万元．设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为，则下列方程正确的是（　　）Ａ．Ｂ．ＯＡＢＣ．Ｄ．16、如图，将半径为的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．三、解答题（第17题6分，18、19题7分共20分）17、计算：18、如图，中，，，求斜边上的高．19、如图，以△ABC边AB为直径作⊙O交BC于D，已知BD=DC，⑴求证：△ABC是等腰三角形︵⑵若：∠A=36°，求AD的度数。四、每小题8分，共16分

5、。DCAEB20、求下图中的∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数21、如图，已知：AB是⊙O的直径，AC是弦，CD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，，BD=5。（1）求证：CA=CD；（2）求⊙O的半径。五、第22题8分，第23题8分共16分22、某超市销售一批羽绒服，平均每天可售20件，每件盈利40元，为扩大销售增加盈利，超市决定适当降价，如果每件羽绒服降阶1元，平均每天可多售出2件，如果超市要保证平均每天要盈利1200元，同时又要顾客得到实惠，那么每件羽绒服应降价多少元？23、已知x1，x2是关于x的方程（x－2）（x－m）

6、=（p－2）（p－m）的两个实数根．（1）求x1，x2的值；（2）若x1，x2是某直角三角形的两直角边的长，问当实数m，p满足什么条件时，此直角三角形的面积最大？并求出其最大值．参考答案：一、1、内；2、1；3、；4、2；5、1或－2；6、；7、8、直角三角形；9、如图所示：10、外离（注：写“相离”者不给分）二、11、D;12、C;13、A;14、A;15、B;16、C;三、17：解：原式＝2＋1－（）…………3分＝3－1…………5分＝2…………6分18、解：AC＝…………2分∵S△ABC＝AC·BC=CD·AB…………3分∴

7、CD=…………7分19、证明：（1）连结ADAB是⊙O的直径所以∠ADB=RT∠,…………3分BD=CD所以△ABD是等腰三角形.3分（2）∠B=∠C=(180°-∠A)÷2=72°⌒所以AD=m144°…………6分20、略21、（1）连结OC，………………1分∵CD是⊙O的切线，∴∠OCD=900,………………2分∴∠OCA=∠ACD-∠OCD=1200-900=300;∴∠OAC=∠OCA=300……3分又∠ADC=1800-∠ACD-∠OAC=1800-1200-300=300=∠OAC…………4分∴CA=CD.……………

8、…5分（2）∵∠ADC=300∴OC=OD=OB………………6分∴B是OD的中点，∴OB＝5，即⊙O的半径为5。………………8分22、解：设每件羽绒服应降价x元，依题意得：(40－x)(20+2x)=1200…………3分整理得：x2-30x+200=0…………5