《电阻电路分析方法》PPT课件

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1、第三章电路的基本分析方法3.3支路电流法3.4网孔分析法3.6节点电位法3.3支路电流法由元件约束关系(VAR)不难得到每个支路上的电流与支路两端电压的关系，即支路的VAR。如图2.1-1所示，它的VAR为图2.1-1电路中一条支路图2.1-2支路电流法分析用图如图2.1-2电路，它有3条支路，设各支路电流分别为i1,i2,i3,其参考方向标示在图上。根据KCL，对节点a和b分别建立电流方程。设流出节点的电流取正号，则有节点a节点b根据KVL，按图中所标巡行方向(或称绕行方向)对回路Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分别列写KVL方程得回路Ⅰ回路Ⅱ回路Ⅲ(2.1

2、-2)(2.1-3)(2.1-4)(2.1-5)(2.1-6)当未知变量数目与独立方程数目相等时，未知变量才可能有唯一解。(2.1-7)应用克莱姆法则求解(2.1-7)式。所以求得支路电流归纳、明确支路电流法分析电路的步骤:第一步：设出各支路电流，标明参考方向。任取n-1个节点，依KCL列独立节点电流方程(n为电路节点数)。第二步：选取独立回路(平面电路一般选网孔)，并选定巡行方向，依KVL列写出所选独立回路电压方程。第三步：如若电路中含有受控源，还应将控制量用未知电流表示，多加一个辅助方程。第四步：求解一、二、三步列写的联立方程组，就

3、得到各支路电流。第五步：如果需要，再根据元件约束关系等计算电路中任何处的电压、功率。若电路中含有独立电流源或受控电流源？例2.1-1图示2.1-3电路中，已知R1=15Ω，R2=1.5Ω，R3=1Ω,us1=15V，us2=4.5V,us3=9V。求电压uab及各电源产生的功率。图2.1-3例2.1-1用图解设支路电流i1,i2,i3参考方向如图中所标。依KCL列写节点a的电流方程为选网孔作为独立回路，并设绕行方向于图上，由KVL列写网孔Ⅰ、Ⅱ的电压方程分别为网孔Ⅰ网孔Ⅱ(2.1-9)(2.1-10)(2.1-11)用克莱姆法则求解(2

4、.1-9)、(2.1-10)、(2.1-11)三元一次方程组。Δ与Δj分别为所以电流i1,i2,i3分别为电压设电源us1,us2,us3产生的功率分别为ps1,ps2,ps3,由求得的支路电流，可算得3.4网孔分析法2.2.1网孔电流网孔是由若干条支路构成的闭合回路，所以它的网孔个数必定少于支路个数。如果我们设想在电路的每个网孔里有一假想的电流沿着构成该网孔的各支路循环流动，如图2.2-1中实线箭头所示，把这一假想的电流称作网孔电流。图2.2-1网孔法分析用图网孔电流是完备的变量。i1=iA,i2=iB,i3=iC。网孔电流是相互独立的

5、变量。例2.2-1对图2.2-2所示电路，求各支路电流。图2.2-2例2.2-1用图代入(2.2-4)式得(2.2-6)第三步：解方程得各网孔电流。用克莱姆法则解(2.2-6)式方程组，各相应行列式为于是各网孔电流分别为第四步：由网孔电流求各支路电流。设各支路电流参考方向如图所示，根据支路电流与网孔电流之间的关系，得第五步：如果需要，可由支路电流求电路中任何处的电压、功率。例2.2-2对图2.2-3所示电路，求电阻R上消耗的功率pR。图2.2-3例2.2-2用图解(2.2-7)化简(2.2-7)式(第二个方程可两端相约化简)得由化简的方程

6、组求得进而可求得(1)网孔法是回路法的特殊情况。网孔只是平面电路的一组独立回路，不过许多实际电路都属于平面电路，选取网孔作独立回路方便易行，所以把这种特殊条件下的回路法归纳为网孔法。(2)回路法更具有一般性，它不仅适用于分析平面电路，而且也适用于分析非平面电路，在使用中还具有一定的灵活性。例2.2-4对图2.2-5所示电路，求各支路电流。图2.2-5例2.2-4用图用网孔法求解图(a)电路所需的方程为解本题两个网孔的公共支路上有一理想电流源。3.6结点电压法图2.3-1节点法分析用图2.3.1结点电压例2.3-1如图2.3-2所示电路，

7、求电导G1、G2、G3中的电流及图中3个电流源分别产生的功率。图2.3-2例2.3-1用图解采用节点电位法求解。第一步：选参考点，设节点电位。若电路接地点已给出，就不需要再选参考点。第二步：观察电路，应用(2.3-8)或(2.3-9)式直接列写方程。算出各节点的自电导、互电导和等效电流源数值，代入通式写出方程。例2.3-2如图2.3-3(a)所示电路中，各电压源、电阻的数值如图上所标，求各支路上的电流。图2.3-3例2.3-2用图解可先应用电源互换将电压源形式变换为电流源形式。设节点3为参考点，并设节点1、2的电位分别为v1,v2,可

8、得方程组为化简上方程组，得(2.3-11)解(2.3-11)方程组，得所以，节点电位在图2.3-3(a)中设出各支路电流，由支路VAR,得列写方程时电阻要换算为电导；计算节点等效电流源时，该电