设计_长方体物体的包装方案

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1、设计长方体的包装方案教学内容：西师版小学数学五年级下册第62～63页综合应用教学目标：1、利用图形知识，探索多个长方体叠放后表面积的最小的优化策略;使学生体会解决问题的基本过程和方法，通过解决包装问题，培养学生的优化思想。2、通过解决包装中的相关问题，体会棱、面、体三者之间的关系，进一步培养学生的空间感。通过动手操作、同伴交流，体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力，感受数学与生活的密切联系。3、培养学生的应用意识和创新精神。教学重点：能找出各种包装方案中的最优方案，理解多个相同长方体物体叠放时的最优策略。教学难点：灵活、快

2、速地找出最优的包装策略。教学准备：4盒长为6厘米、宽为4厘米、高为10厘米的牛奶盒教学过程：一、创设情境，引入新课。孩子们，喜欢逛超市吗？老师收集到了超市中的一些商品图片，请看。这些商品的包装漂亮吗？今天，我们研究的知识也和包装有关，这节课我们就从节约包装纸的角度去“设计长方体的包装方案”，（板书课题：设计长方体的包装方案）孩子们有信心做好“小小设计师吗？”二、自主探究 ，动手实践（一）初级设计师：一盒牛奶的包装问题。师：出示一盒牛奶，长6厘米，宽4厘米，高10厘米，（接口处不计）至少需要多少包装纸？请看大屏，你获得了什么信息，要求什

3、么问题。要求：至少需要多少包装纸？其实就是求长方体的什么（表面积）会算吗？在练习本上计算谁来汇报，同意他的意见吗？师：为了研究方便，我们把长方体中面积最大的一组相对面称为大面，这一组面是中面、面积最小的这一组是小面。刚才我们已经算出一个大面的面积是多少，一个中面的面积是，一个小面的面积，一个牛奶盒的表面积是。（板书：大面：60平方厘米，中面：40平方厘米，小面：24平方厘米，一个牛奶盒：248平方厘米）算对了孩子举手，祝贺你们已经成为合格的初级设计师，还想晋升为中级设计师吗？（二）中级设计师：两盒牛奶的包装问题请看大屏幕：现在要解决几

4、盒牛奶的包装问题？齐读，能解决吗?谁来读活动要求：活动要求：1、 利用手中的牛奶盒，三人小班一起拼一拼、摆一摆，看看有哪几种不同的包装方案。2、 对每种方案进行简单介绍，想一想怎样汇报才能做到不重复、不遗漏。（指导）请讨论好的小班用端正的坐姿告诉我，哪个小班愿意上台来展示刚才这个小班的汇报做到了不重复、不遗漏吗？他们是按什么顺序汇报的？我们思考问题时，按一定的顺序，才能做到不重复、不遗漏。有序思考是数学上一种重要的思想方法。（板书：有序思考）我们设计出了三种方案，你能算出每种方案至少需要多少包装纸？三人小班内分工合作一人计算一种，比比

5、哪个小班最先完成1、哪个小班来汇报2、还有别的计算方法吗？（方案一抽一人，追问你是怎样想的？两个牛奶盒的表面积-2个重合面的面积=拼成的长方体的表面积多抽几人，方案二、三直接说算式）通过计算，我们发现哪一种方案最节约？为什么?结论：表面积越小，越节约包装纸（板书）3、要找出最节约的方案，你还有更简单的计算方法吗？（小结：这三种方案都是重合了几个面？重合两个大面表面积就减少了-120平方厘米，重合两个中面表面积就减少了80平方厘米，重合两个小面，表面积就减少了48平方厘米）你有什么发现？（？）结论：大面重合，重合面积越大（板书）孩子们真

6、了不起，经过研究，我们知道了——齐读，祝贺你晋级成功，还想冲击高级设计师吗？请听好：是不是无论多少个相同的长方体，只要将大面重合就最节约包装纸呢？在黑板上画问号（三）高级设计师：4盒牛奶的包装请看：4盒牛奶又可以怎样包装呢？会有几种不同的方法呢？带着问题请一位孩子读活动要求：1、 利用手中的牛奶盒，六人小班一起拼一拼、摆一摆，看看有那几种不同的包装方案。每一种方案分别有几个什么面重合，小班长做好记录。2、 对每种方案进行简单介绍，想一想怎样汇报才能做到不重复、不遗漏。师：清楚了吗？小班长拿出记录单，开始。师：哪个小班愿意汇报一下你们的

7、研究结果？师：4个相同的长方体同学们共想到了6种不同的包装方法。猜猜看：哪种方式最节省包装纸呢？（接口处不计）3、猜测需要验证，怎样验证呢？4、六种方案都需要算吗？（指名）引导：我们首先比较上面三种方案，可以排除哪些？为什么?(都是重合6个面，重合6个大面最节约），再看下面三种，可以先排除？（都是重合8个面，重合4大4中最节约）5、剩下这两种方案，你准备怎样去计算？（指名）6、怎样算重合面积？（1）算6个大面，再算4大4中（2）相同的面不看，只比较2大和4中（3）1个大面和2个中面比较时相同的部分可以不看，像这样将复杂问题转化成简单问

8、题来解决，这是重要的学习方法。7、通过研究4个牛奶盒的包装问题，你又发现了什么？把同样多的物体包装成长方体，只要将大面重合，重合面积就越大，表面积就越小呢？板书：重合面积越大，表面积越小，越节约材料。科学就是在不断的怀疑