2018年秋九年级数学下册第27章圆27.1圆的认识27.1.2圆的对称性第2课时练习新版华东师大版

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1、第27章　圆27.2.2　垂径定理1．[2018·张家界]如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，OC＝5cm，CD＝8cm，则AE＝(　　)A．8cmB．5cmC．3cmD．2cm,第1题图)　　　,第2题图)2．如图所示，已知⊙O的直径AB⊥CD于点E，则下列结论一定错误的是(　　)A．CE＝DEB．AE＝OEC．＝D．△OCE≌△ODE3．如图所示，在半径为13cm的圆形铁片上切下一块高为8cm的弓形特片，则弓形弦AB的长为(　　)A．10cmB．16cmC．24cmD．26cm　　4．[2018·绥化]如图，一下水管道横截面为圆形，直径为100cm，下雨前

2、水面宽为60cm，一场大雨过后，水面宽为80cm，则水位上升__________cm5．如图所示，在⊙O中，直径AB⊥CD于点E，连结CO，并延长交AD于点F，且CF⊥AD.求∠D的度数．56．[2018·枣庄]如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点P，AP＝2，BP＝6，∠APC＝30°，则CD的长为(　　)A.B．2C．2D．8,)7．已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D(如图所示)．(1)求证：AC＝BD；(2)若大圆的半径R＝10，小圆的半径r＝8，且圆心O到直线AB的距离为6，求AC的长．8．本市新建一座圆形人工湖，为测量该湖的半

3、径，小杰和小丽沿湖边选取A，B，C5三根木柱，使得A，B之间的距离与A，C之间的距离相等，并测得BC长为120米，A到BC的距离为4米，如图所示．请你帮他们求出该湖的半径．　参考答案【分层作业】1．A2．B3．C　4．10或705．答图解：如答图，连结OD.∵AB⊥CD，CF⊥AD，∴∠AED＝∠CFD＝90°，∴∠A＋∠ADE＝90°，∠C＋∠CDF＝90°，5∴∠A＝∠C.∵OA，OC，OD为⊙O的半径，∴OA＝OC＝OD，∴∠C＝∠ODC，∠A＝∠ODA，∴∠A＝∠ODA＝∠ODC，∴3∠A＝90°，∠A＝30°，∴∠ADC＝60°.6．C答图【解析】过点O作O

4、E⊥CD于E，如答图．∵AP＝2，BP＝6，∴AB＝8,∴OA＝OB＝4,∴OP＝2.∵∠APC＝30°，∴OE＝OP＝1.在Rt△OCE中，CE＝＝.∵OE⊥CD，O是圆心，∴CD＝2CE＝2.故选C.7．答图(1)证明：作OE⊥AB，如答图．则AE＝BE，CE＝DE，∴BE－DE＝AE－CE，即AC＝BD.(2)解：连结OC，OA.∵由(1)可知，OE⊥AB，∴OE＝6，∴CE＝＝＝2，5AE＝＝＝8，∴AC＝AE－CE＝8－2.8．答图解：如答图，设圆心为点O，连结OB，OA，OA交线段BC于点D.∵AB＝AC，∴＝，∴OA⊥BC，∴BD＝DC＝BC＝60.∵D

5、A＝4米，在Rt△BDO中，OB2＝OD2＋BD2，设OB＝x米，则x2＝(x－4)2＋602，解得x＝452.∴人工湖的半径为452米．5