九年级数学下册第27章圆27.1圆的认识27.1.2圆的对称性第1课时练习新版华东师大版.doc

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1、第27章　圆27.2　圆心角、弧、弦的关系1．在同圆或等圆中，下列说法错误的是(　　)A．相等弦所对的弧相等B．相等弦所对的圆心角相等C．相等圆心角所对的弧相等D．相等圆心角所对的弦相等2．如图所示，在⊙O中，弦AB＝CD，图中的线段、角、弧分别具有相等关系的量共有(不包括AB＝CD)(　　)A．10组B．7组C．6组D．5组　　3．如图所示，在⊙O中，点C是的中点，∠A＝50°，则∠BOC＝(　　)A．40°B．45°C．50°D．60°4．如图所示，AB为⊙O直径，点C、D在⊙O上．已知∠BOC＝70°，AD∥O

2、C，则∠AOD＝_____度．5．如图所示，AB、CD是⊙O的两条直径，弦BE＝BD.求证：＝.6.如图，AB、CD为⊙O的直径，＝.求证：BD＝CE.7．如图所示，在同圆或等圆中，如果＝2，则弦AB和弦CD的关系是(　　)A．AB＝2CDB．AB>2CDC．AB<2CDD．AB＝CD8．如图所示，C、D是以线段AB为直径的⊙O上的两点，且四边形OBCD是菱形．求证：＝.　　.9．如图所示，A，B，C为⊙O上的三点，且有＝＝，连结AB，BC，CA.(1)试确定△ABC的形状；(2)若AB＝a，求⊙O的半径．　10．如

3、图所示，AB、CD是⊙O的弦，OC、OD分别交AB于点E，F，且OE＝OF，＝吗？请加以说明．参考答案【分层作业】1．A2．A3．A　4．405．证明：∵AB、CD是⊙O的两条直径，∴AB、CD的交点为圆心O，∴∠AOC＝∠BOD，∴＝.又∵BE＝BD，∴＝，∴＝.6.证明：∵＝，∴AC＝CE.∵∠AOC＝∠BOD，∴AC＝BD，∴BD＝CE.7．C　8．　答图证明：连结OC，如答图．∵四边形OBCD是菱形，∴OB＝BC，∠3＝∠2，OD∥BC，∴∠1＝∠B，又∵OC＝OB，∴OC＝BC，∴∠3＝∠B，∴∠1＝∠2，

4、∴＝.9．答图解：(1)∵＝＝，∴AB＝BC＝CA，∴△ABC为等边三角形．(2)如图，连结OA、OB、OC，过O作OE⊥BC于E.∵＝＝，∴∠AOB＝∠BOC＝∠COA.又∵∠AOB＋∠BOC＋∠COA＝360°.∴∠BOC＝120°.又∵OB＝OC，OE⊥BC，∴∠BOE＝∠COE＝60°，BE＝EC＝BC＝AB＝a，∴∠OBE＝90°－∠BOE＝30°，∴OE＝OB.根据勾股定理得BE2＋OE2＝OB2，∴＋＝OB2，解得OB＝a(负值已舍)，即⊙O的半径为a.10．解：＝.过O作OH⊥AB于点H.在△AOB中

5、，因为OA＝OB，OH⊥AB，所以∠AOH＝∠BOH.在△EOF中，因为OE＝OF，OH⊥AB，所以∠EOH＝∠FOH，所以∠AOE＝∠BOF，所以＝.