大学物理力学部分复习

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1、力学部分一.质点运动学与动力学1.描述质点运动的物理量(1)位矢（直角坐标系下）运动方程（直角坐标系下）参数方程消去参数t轨道方程例1.一个质点在Oxy平面上运动,已知质点的运动方程为.质点作何运动?解:变速运动参数方程消去参数t轨道方程直线运动变速直线运动(2)位移路程：质点在轨道上所经过的曲线长度Δs(3)速度加速度2.圆周运动及其角量描述质点所在的矢径与x轴的夹角。角位移：角位置：质点从A到B矢径转过的角度。规定：逆时针转向为正顺时针转向为负角速度：角加速度：角量表示匀加速圆周运动的基本公式：角量和线量的

2、关系：(1)已知运动方程，求质点任意时刻的速度以及加速度2.已知运动质点的速度函数(或加速度函数)以及初始条件求质点的运动方程运动学的两类问题绝对速度：物体相对于系的速度牵连速度：系相对于系的速度相对速度：物体相对于系的速度速度变换式：加速度变换式：当:3.相对运动惯性系牛顿定律成立的参考系。一切相对于惯性系作匀速直线运动的参考系也是惯性系。非惯性系相对于惯性系做加速运动的参考系。在非惯性系内牛顿定律不成立。现象：y´x´惯性系与非惯性系惯性力：为了要使牛顿第二定律在非惯性系内成立而引进的一个虚构的力。大小等于运动质点的质量m

3、与非惯性系加速度a0的乘积。惯性力大小：惯性力方向：与非惯性系加速度的方向相反。在非惯性系中，牛顿运动定律表示为：说明：惯性力没有施力者，不存在“力是物体之间的相互作用”这一特性。它和真实力有区别。惯性力的实质是物体的惯性在非惯性系中的表现。or例2升降电梯相对于地面以大小为a0的加速度沿铅直向上运动。电梯中有一轻滑轮绕一轻绳，绳两端悬挂质量分别为m1和m2的重物（m1>m2）。求：（1）物体相对于电梯的加速度；（2）绳子的张力。解：I在地面上观察:m1：m2：消去II在电梯上观察:m1：m2：消去二.相关定律质点刚体特征量质

4、量m:惯性量度转动惯量刚体的转动惯量与刚体的形状、大小、质量的分布以及转轴的位置有关。转动惯性的量度动量定理动量守恒定律注意：系统的内力不能改变整个系统的总动量。运动定律（转动）动能（转动）动量（平动）角动量或角动量定理注意事项：(1).记住常见刚体的对质心轴的转动惯量（P82表格）均质细杆，均质圆盘，均质薄圆环COBA例：(2).动能定理合外力对物体做的功等于物体动能的增量。注：动能包括平动动能与转动动能(3).机械能守恒定律当系统只有保守内力做功时，质点系的总机械能保持不变.O例3质量m=1kg的质点从O点开始沿半径R=2

5、m的圆周运动。以O点为自然坐标原点。已知质点的运动方程为。试求从s到s这段时间内质点所受合外力的冲量。解：质点动力学基本运动方程解题步骤：(1)确定研究对象。对于物体系，画出隔离图;(2)进行受力分析，画出受力图;(3)建立坐标系;(4)对各隔离体建立牛顿运动方程(分量式);(5)解方程，进行符号运算，然后代入数据.三.牛顿定律的应用例3如图所示，两木块质量分别为mA=1.0kg,mB=2.0kg。A、B间的摩擦因数1=0.20。B与桌面的摩擦因数2=0.30。若木块滑动后它们的加速度大小均为0.15m·s-2。求作用在

6、B物上的拉力？解：FTFf1FN1FN1Ff1Ff2BFFTFN2AAyxFBmBgmAgA：B：由A式：由B式：解得：yxFTFf1FN1FN1Ff1Ff2BFFTFN2AmBgmAg例5质量为m0=16kg的实心滑轮,半径为R=0.15m.一根细绳绕在滑轮上,一端挂一质量为m的物体.求:(1)由静止开始1秒钟后,物体下降的距离;(2)绳子的张力.解：m0mmgFT对实心滑轮:由转动定律得:对物体:(1)(2)绳子的张力大小等于四.碰撞问题动量守恒完全弹性碰撞：碰撞后物体系统的机械能没有损失.非弹性碰撞：碰撞后物体系统的机械

7、能有损失.完全非弹性碰撞：碰撞后物体系统的机械能有损失,且碰撞后碰撞物体结合成一体,以同一速度运动.例,完全非弹性碰撞碰后,动量守恒解,简谐振动图像纵坐标单个质元在不同时刻的位移横坐标一个完整波形的横坐标长度代表振动周期（时间周期性）方程波动所有质元在某一时刻的位移振动状态传播的距离、一个完整波形的横坐标长度代表波长（空间周期性）1.参考点在原点处，沿x正向2.参考点在原点处，没x负向3.参考点在x0处，只需将上面方程中的换为（x-x0）O五.机械振动与机械波