数学人教版八年级上册13.1.2线段的垂直平分线的性质导学案.1.2线段的垂直平分线的性质导学案

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1、课题13.1.2线段的垂直平分线主笔人：娄建军学习目标1、理解线段垂直平分线的概念，掌握线段垂直平分线的性质定理。2、能运用线段的垂直平分线的性质定理解决简单的实际问题。3、能够利用直尺和圆规作已知线段的垂直平分线。学习重点1、掌握线段垂直平分线性质定理。2、能运用线段的垂直平分线的性质定理解决简单的实际问题。学习难点1、能够利用直尺和圆规作已知线段的垂直平分线。2、能运用线段的垂直平分线的性质定理解决简单的实际问题。学习过程一、知识回顾，预习研讨1.如果一个图形沿着一条直线，两侧的图形能够，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做______。2.把一个图形沿着某一条直线

2、,如果它能够,那么就说这两个图形关于这条直线对称,这条直线叫做对称轴,折叠后重合的点是对应点,叫做。3.预习书61页内容二、师生互动，掌握新知1.看书61页思考，回答下列问题：（1）、量一量点P1，P2，P3到点A与点B的距离。（2）、你有什么发现？由此得到线段的垂直平分线的性质：________________________________________________________________________________________________________2.你能用学过的知识证明这个结论吗？交流后完成：问题：如图，设直线MN是线段AB的垂直平分线，点

3、C是垂足．点P是直线MN上任意一点，连结PA、PB．证明PA＝PB．3、说明：此定理的逆命题是：“”。4、用你学过的知识证明上述命题是真命题;(探究完成)已知：如图QA＝QB．求证：点Q在线段AB的垂直平分线上．证明：于是就有定理：到一条线段的的距离相等的点，在这条线段的线上．　归纳总结：从上面两个结论可以看出：在线段ＡＢ的垂直平分线Ｌ上的点与Ａ，Ｂ的距离相等；反过来，与两点Ａ，Ｂ的相等的点都在上，所以直线Ｌ可以看成与两点Ａ，Ｂ的的所有点的集合。例1经过已知直线外一点作这条直线的垂线。已知：直线AB和AB外一点C求作：AB的垂线，使它经过点C.CCAB例2　如图，点A和点B关于某

4、条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？ABA三、达标检测，理解应用1、因为，所以AB＝AC。CDB理由：_____________________________________________M2、因为，所以A在线段BC的中垂线上理由：__________________________________________________BA3、如图，NM是线段AB的中垂线,D下列说法正确的有：。N①AB⊥MN,②AD=DB，③MN⊥AB，④MD=DN，⑤AB是MN的垂直平分线4.下列说法：①若直线PE是线段AB的垂直平分线，则EA=EB，PA=PB；②若PA=PB，EA=EB，则直

5、线PE垂直平分线段AB；③若PA=PB，则点P必是线段AB的垂直平分线上的点；④若EA=EB，则过点E的直线垂直平分线段AB．其中正确的个数有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个A5.如图，若AC=12，BC=7，AB的垂直平分线交AB于E，交AC于D，求△BCD的周长。EDCB四、精选作业，巩固提升1、如图，在ΔABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，ΔABD的周长为13cm，求ΔABC的周长。2、已知△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于点D，△ABC和△DBC的周长分别是60cm和38cm，求△ABC的腰长和底边的长3.已知，D是直角斜边AC的中点，于

6、D交BC于E，，求：的度数。五、学习反思