数学人教版九年级上册21.2.1第1课时 直接开平方法教学设计

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1、教学时间课题21.1一元二次方程课型新授教学媒体多媒体教学目标知识技能1.理解一元二次方程概念是以未知数的个数和次数为标准的.2.掌握一元二次方程的一般形式以及三种特殊形式,能将一个一元二次方程化为一般形式3.理解二次根式的根的概念,会判断一个数是否是一个一元二次方程的根过程方法1..通过根据实际问题列方程,向学生渗透知识来源于生活.2.通过观察,思考,交流,获得一元二次方程的概念及其一般形式和其它三种特殊形式.3.经历观察,归纳一元二次方程的概念,一元二次方程的根的概念,情感态度通过生活学习数学,

2、并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情.教学重点一元二次方程的概念,一般形式和一元二次方程的根的概念教学难点通过提出问题,建立一元二次方程的数学模型,再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念.教学过程设计教学程序及教学内容师生行为设计意图一、复习引入导语:小学五年级学习过简易方程,上初中后学习了一元一次方程,二元一次方程组,可化为一元一次方程的分式方程,运用方程方法可以解决众多代数问题和几何求值问题,是非常常见的一种数学方法。从这节课开始学习一元二次方程知识.先来学习一元二次方程的有关概

3、念.二、探究新知l探究课本问题2分析:1.参赛的每两个队之间都要比赛一场是什么意思?2.全部比赛场数是多少?若设应邀请x个队参赛,如何用含x的代数式表示全部比赛场数?整理所列方程后观察:1.方程中未知数的个数和次数各是多少?2.下列方程中和上题的方程有共同特点的方程有哪些?4x+3=0;;;;点题,板书课题.学生读题找等量关系列方程.学生观察所列方程整理后的特点,把握方程结构,初步感知一元二次方程概念.学生尝试叙述,然后师生归纳联系曾经学习过的方程知识衔接本章,明确本节课内容淡化列方程难度,重点突出

4、方程特点通过比较,对一元二次方程的概念达到共识,从而为掌握概念作准备.l概念归纳:1.一元二次方程定义:分析:首先它是整式方程,然后未知数的个数是1,最高次数是2.2.一元二次方程的一般形式:分析:.为什么规定≠0?.方程左边各项之间的运算关系是什么?关于x的一元二次方程的各项分别是什么?各项系数是什么?3.特殊形式:;;l课本例题分析:类比一元一次方程的去括号,移项,合并同类项,进行同解变形,化为一般形式后再写出各项系数,注意方程一般形式中的“-”是性质符号负号,不是运算符号减号.l一元二次方程的

5、根的概念1.类比一元一次方程的根的概念获得一元二次方程的根的概念2.下面哪些数是方程x2+5x+6=0的根?-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4.3.你能用以前所学的知识求出下列方程的根吗?(1)x2-64=0(2)x2+1=0(3)x2-3x=0(4)4.思考:一元一次方程一定有一个根,一元二次方程呢?5.排球邀请赛问题中,所列方程的根是8和-7,但是答案只能有一个,应该是哪个?归纳:一元二次方程的根的情况一元二次方程的解要满足实际问题三、课堂训练1.课本练习2补充:1).在下列方程中,一元

6、二次方程的个数是().①3x2+7=0②ax2+bx+c=0③(x-2)(x+5)=x2-1④3x2-=0A.1个B.2个C.3个D.4个2).关于x的方程(a-1)x2+3x=0是一元二次方程,则a范围________.3).已知方程5x2师生分析概念和一般形式.学生根据相关概念作答,复习巩固.学生类比一元一次方程的解尝试叙述学生思考,讨论完成,学生独立完成,教师巡视指导,了解学生掌握情况,并集中订正师生归纳总结,学生作笔记.全面理解和掌握识记、理解相关概念通过类比,迁移提高加深对概念理解和运用,

7、同时对一元二次方程的根的情况初步感知使学生巩固提高,了解学生掌握情况纳入知识系统+mx-6=0的一个根是x=3,则m的值为________4).关于x的方程(2m2+m)xm+1+3x=6可能是一元二次方程吗?四、小结归纳1.一元二次方程的概念及其一般形式,能将一个一元二次方程化为一般形式,并正确指出其各项系数.2.一元二次方程的根的概念,能判断一个数是否是一个一元二次方程的根.五、作业设计必做:P4:1.2.4.6.7选做:.P29:3.5.7教学反思

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