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时间：2019-07-08
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1、第一节数量值函数的曲线积分二、第一类曲线积分的概念四、几何与物理意义三、第一类曲线积分的计算一、问题的提出五、小结作业(第一类曲线积分)第八章积分学定积分二重积分三重积分积分域区间域平面域空间域曲线积分曲线域曲面域曲面积分曲线积分与曲面积分积分学积分域曲线积分曲面积分对弧长的曲线积分对坐标的曲线积分对面积的曲面积分对坐标的曲面积分一、问题的提出实例：曲线形构件的质量匀质之质量分割求和取极限近似值精确值近似二、第一类曲线积分的概念1、定义被积函数积分弧积分和式注意：推广：2、性质三、第一类曲线积分的计算定理：注意：3、计算步骤:写出L的参数方程(关键)表为定积
2、分并计算4、特殊情形例1、例2、例3、推广：例4、例5、四、几何与物理意义五、小结1、第一类曲线积分的概念2、第一类曲线积分的计算3、第一类曲线积分的应用思考题：第一类曲线积分的定义中的符号可能为负吗？思考题解答：的符号永远为正，它表示弧段的长度.思考与练习1.已知椭圆周长为a,求提示:原式=利用对称性分析:2.设均匀螺旋形弹簧L的方程为(1)求它关于z轴的转动惯量(2)求它的质心.解:设其密度为ρ(常数).(2)L的质量而(1)故重心坐标为
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