数学人教版九年级上册二次函数专题复习导学案

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1、专题复习《二次函数》导学案培英初中古远声一、教学目标1．能通过图象了解二次函数的性质．2．会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为ｙ＝ａ（ｘ－ｈ）２＋ｋ（ａ≠０）的形式，并能由此得到二次函数图象的顶点坐标、开口方向，对称轴．3．能利用二次函数的有关知识解决与几何有关的综合题型问题。二、课前小测（基础训练）1．二次函数的图象的顶点坐标是（）A．（1，3）B．（，3）C．（1，）D．（，）2．将二次函数y＝x2－2x＋3化为y＝(x－h)2＋k的形式结果为()A．y＝(x＋1)2＋4B．y＝(x－1)2＋4C．y＝(x＋1)

2、2＋2D．y＝(x－1)2＋23．二次函数y＝－3x2－6x＋5的图像的顶点坐标是（）A．(－1，2)B．(1，－4)C．（－1，8)D．(1，8)）4．直角坐标平面上将二次函数y=x2﹣2的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，则其顶点为（）A．（0，0）B．（1，﹣1）C．（0，﹣1）D．（﹣1，﹣1）5．已知二次函数，则此二次函数（）A.有最大值1B.有最小值1C.有最大值-3D.有最小值-3第6题图6．如图，抛物线与双曲线的交点A的横坐标是1，则关于的不等式的解集是（）A．x>1B．x<1C．0

3、

4、，抛物线经过A（﹣1，0），B（5，0），C（0，）三点．（1）求抛物线的解析式；[来源:Zxxk.Com]（2）在抛物线的对称轴上有一点P，使PA+PC的值最小，求点P的坐标；（3）点M为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N，使以A，C，M，N四点构成的四边形为平行四边形？若存在，求点N的坐标；若不存在，请说明理由．2．如图，在平面直角坐标系中，A、B为x轴上两点，C、D为y轴上的两点，经过点A、C、B的抛物线的一部分C1与经过点A、D、B的抛物线的一部分C2组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线称为“蛋线”．已知点C

5、的坐标为（0，），点M是抛物线C2：（＜0）的顶点．（1）求A、B两点的坐标；（2）“蛋线”在第四象限上是否存在一点P，使得△PBC的面积最大？若存在，求出△PBC面积的最大值；若不存在，请说明理由；（3）当△BDM为直角三角形时，求的值．四、课堂小结：五、课后作业（2015广东）25.如题25图，在同一平面上，两块斜边相等的直角三角板Rt△ABC与Rt△ADC拼在一起，使斜边AC完全重合，且顶点B，D分别在AC的两旁，∠ABC=∠ADC=90°，∠CAD=30°，AB=BC=4cm.(1)填空：AD=(cm)，DC=(c

6、m)；(2)点M，N分别从A点，C点同时以每秒1cm的速度等速出发，且分别在AD，CB上沿A→D，C→B的方向运动，当N点运动到B点时，M，N两点同时停止运动，连结MN，求当M，N点运动了x秒时，点N到AD的距离(用含x的式子表示)；(3)在(2)的条件下，取DC中点P，连结MP，NP，设△PMN的面积为y(cm2)，在整个运动过程中，△PMN的面积y存在最大值，请求出这个最大值.(参考数据：sin75°=，sin15°=)