数学人教版九年级上册一元二次方程.1教学设计

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1、“自学互帮导学法”课堂教学设计课题21章第一节一元二次方程课时1课时课型新授课修改意见教学目标1．理解一元二次方程的概念；2．掌握一元二次方程的一般形式，正确认识二次项系数、一次项系数及常数项．教学重点一元二次方程的概念．教学难点一元二次方程的概念的理解，判断一个方程是一元二次方程。学情分析九年级的学生，在讲本节课之前，已经系统的学习了一元一次方程及相关概念，学习了整式、分式和二次根式，从知识结构上看他们已经具备了继续探究一元二次方程的基础。这个阶段的学生自主探究和合作交流的能力很强，并且他们比较、分析、抽象和概括的能力也有很大提高。由于他

2、们有强烈的求知欲，当遇到新的问题时，会自然的产生进一步探究的欲望。而我所教（11）班是年级中一个普通班，学生数学底子薄，基础差，学生由于学习困难，基础差，没有自信，也就对数学的学习兴趣越来越弱，有人甚至要放弃对数学的学习，作为他们的老师，首先培养他们自信心，启发他们对数学的喜爱，慢慢培养他们的自信心，使数学基本概念、基本运算方法悄然走进学生的生活、走进他们对知识的运用中去。学法指导这节课是一元二次方程的概念课，通过丰富的实例，抽象出一元二次方程的概念。本节课的教学不仅使学生进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效的数学模型，而且提高

3、了学生分析、比较、抽象和概括的能力。为接下来的学习起到很好的铺垫作用教学过程教学内容教师活动学生活动效果预测及补救措施修改意见一、创设情境，导入新知1、创设情境，导入新知思考以下问题如何解决：　　（1）要设计一座高2m的人体雕像，使它的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，求雕像的下部应设计为高多少米？（2）有一块矩形铁皮，长100cm，宽50cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒，如果要制作的无盖方盒的底面积为3600cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？（

4、3）要组织一次排球邀请赛，参赛的每两队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参加比赛？1、思考以下问题（1）要设计一座高2m的人体雕像，使它的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，求雕像的下部应设计为高多少米？（2）有一块矩形铁皮，长100cm，宽50cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒，如果要制作的无盖方盒的底面积为3600cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？（3）要组织一次排球邀请赛，参赛的

5、每两队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参加比赛？二、细心观察，归纳定义三、课堂练习细心观察，概念辨析思考：观察上述三个方程，它们与一元一次方程有什么共同点？有什么不同点？　　　　x2+2x-4=0　　　　x2-75x+350=0　　　　x2-x-56=0归纳出一元二次方程的定义：等号两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的方程，叫做一元二次方程．细心观察，概念辨析辨别下列各式是否为一元二次方程？4x2=81　　2x2-1=3y　　3xx-1=5x+2　　2

6、x2+3x-1关于x的方程mx2-3x+2=0（m≠0）师生归纳：这种形式叫做一元二次方程的一般形式．其中ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项．列出方程，互相交流等号两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的方程，叫做一元二次方程．细心观察，概念辨析辨别下列各式是否为一元二次方程？4x2=81　　2x2-1=3y　　3xx-1=5x+2　　2x2+3x-1关于x的方程mx2-3x+2=0（m≠0）师生归纳：这种形式叫做一元二次方程的一般形式．其中ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项

7、，b是一次项系数；c是常数项．四、例题解析五、动脑思考，巩固训练例题将方程3x(x-1)=5(x+2)　化成一元二次方程的一般形式，并写出二次项系数、一次项系数及常数项．1．将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项．（1）6x2-1=4x；　　（2）16x2=81；　　（3）4xx+2=25；　　（4）3x-2x+1=8x-3．2．根据下列问题，列出关于x学生做，教师巡视，发现问题再讲解学生练习分小组评比的方程，并将所列方程化成一元二次方程的一般形式．　　（1）4个完全相同的正方形的面积之和是25，求

8、正方形的边长x；　　（2）一个矩形的长比宽多2，面积是100，求矩形的长x；　　（3）把长为1的木条分成两段，使较短一段的长与全长的积，等于较长一段的长的平方，求较短一段的长x．