数学人教版九年级上册一元二次方程教学设计（1）

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1、一元二次方程教学设计（1）一、教学任务分析      教学目标     知识技能1、 理解一元二次方程的概念. 2、掌握一元二次方程的一般形式，正确认识二次项系数、一次项系数及常数项.    教学思考1、通过一元二次方程的引入，培养学生建模思想，归纳、分析问题及解决问题的能力. 2、通过一元二次方程概念的学习，培养学生对概念理解的完整性和深刻性. 3、由知识来源于实际，树立转化的思想，由设未知数、列方程向学生渗透方程的思想，从而进一步提高学生分析问题、解决问题的能力. 解决问题在分析、揭示实际问题的数量关系并把实际问题转化为数学模型（一元二次方程）的过程中使学生感受方

2、程是刻画现实世界数量关系的工具，增加对一元二次方程的感性认识.  情感态度 1、培养学生主动探究知识、自主学习和合作交流的意识. 2、激发学生学数学的兴趣，体会学数学的快乐，培养用数学的意识. 重点一元二次方程的概念及一般形式.难点1、由实际问题向数学问题的转化过程. 2、正确识别一般式中的“项”及“系数”. 二、教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1  创设情境引入新课 活动2  启发探究获得新知 活动3  运用新知体验成功 活动4  归纳小结拓展提高 活动5  布置作业分层落实1、复习一元一次方程有关概念；通过实际问题引入新知。2、通过类比一元一次方程的概念和

3、一般形式，让学生获得一元二次方程的有关概念。3、巩固训练，加深对一元二次方程有关概念的理解。4、回顾梳理本节内容，拓展提高学生对知识的理解。5、分层次布置作业，提高学生学习数学的兴趣。 三、教学过程设计 问题与情景师生行为设计意图「活动1」 复习1.什么叫方程？我们学过那些方程？2.什么叫一元一次方程？3.什么叫分式方程？    回顾相关概念 通过创设情境,引导学生复习一元一次方程的概念和一般形式,为后面学习一元二次方程的有关内容做好铺垫.「活动2」已知两个连续整数的积比这两个数的和多1，求这两个整数。列出方程，并判断方程的类型。让学生通过通过简单的例子,感受以前所学

4、方程不足以解决新类型问题，为引入一元二次方程的概念做好准备.「活动3」观察、归纳：以上这三个方程都不是一元一次方程.那么这两个方程与一元一次方程的区别在哪里？它们有什么共同特点呢？通过观察对比，得出一元二次方程特征：①都是整式方程;②只含一个未知数;③未知数的最高次数是2.引导学生学会通过比较的方法，根据特点概括出新的概念。「活动3」概念的简单运用例1.下列方程中哪些是一元二次方程？根据一元二次方程的特征判断（进一步理解一元二次方程的概念。1）（4）（6）符合一元二次方程的特点。「活动4」一元二次方程的一般形式一般地,任何一个关于x的一元二次方程都可以化为的形式,我们

5、把(a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式。想一想为什么要限制a≠0，b,c可以为零吗？a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项。根据一元一次方程一般形式，分析一元二次方程一般形式的特征，并明确字母a,b,c的意义。引导学生类比一元一次方程，学习一元二次方程。「活动5」例2.将方程(3x－2)(x+1)=8x－3化为一元二次方程的一般形式，并写出二次项系数、一次项系数及常数项。学生通过式子变形，把方程化为一般形式。进一步理解方程的一般形式是等式左边按未知数的降幂排列，右边为零。「活动6」例3.方程（2a－4）－2bx+a=0,在什么条件下此方程为一元二

6、次方程？分析一元二次方程与一元一次方程的联系与区别得出结论。巩固对一元二次方程的理解。在什么条件下此方程为一元一次方程？「活动6」练习提高结合概念写出结论。加深对概念的理解。「活动7」小结与拓展1．问题：本节课你又学会了哪些新知识？2．思维拓展：       若方程x2m+n+xm-n+3=0是关于x的一元二次方程，求m,n的值。学生归纳本课内容。掌握一元二次方程的概念、特征、及一般形式的相关概念。