数学人教版九年级上册一元二次方程复习教案

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1、一元二次方程复习教案(一)共康中学徐烨教学目标分解教学目标双向表学习水平教学内容知识与技能过程与方法情感与价值观检测方法了解理解掌握观察描述归纳分析经历体验感悟一元二次方程的概念及解法√√√ABCD一元二次方程根的定义√√√√ABCD一元二次方程根的判别式√√√√ABCD说明：检测方法有口答和笔试主要题型有：A—选择B—填空C：简答D—解答复习目标：1、掌握一元二次方程的定义及一般形式；2、能根据一元二次方程的根的意义解决有关问题；3、灵活运用一元二次方程的四种解法求方程的解；4、一元二次方程的根的判别式及应用教学重点：会

2、根据不同的方程特点选择恰当的方法解方程教学难点：解题分析能力的提高教学过程一、知识梳理（课前）知识点1一元二次方程的定义只含有个未知数，并且含未知数项的最高次数是的方程叫一元二次方程，一元二次方程的一般形式是。知识点2一元二次方程根的定义在整式方程中，使得等式左右两边叫做方程的解，一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根。知识点3一元二次方程的解法（基本思想是）1．直接开平方法：形如或的形式，可得或．2．配方法：当二次项系数为1且一次项系数为偶数时常用配方法比较简便。3．公式法：方程的求根公式是4．因式分解法：适应于左边能

3、分解为两个一次式的积，右边是0的方程知识点4一元二次方程根的判别式关于x的一元二次方程的根的判别式为.（1）>0一元二次方程有两个实数根，即.（2）=0一元二次方程有相等的实数根，即.（3）<0一元二次方程实数根.（4）≥0一元二次方程实数根二、典例精析考点1：一元二次方程及相关概念1．下列方程中是一元二次方程的是（）A、2x＋1＝0B、y2＋x＝1C、x2＋1＝0D、注意：三个要素，一个条件2．关于x的方程是一元二次方程，求m的值．3．已知x＝-1是方程x2-ax＋6＝0的一个根.则a＝.4．若关于x的一元二次方程(a-

4、1)x2+x+a2-1=0的一个根为0.则a的值为．5．一元二次方程ax²+bx＋c=0，若x=1是它的一个根，则a+b+c=．若a-b+c=0，则方程必有一根为．6．若a是方程x2-3x-3=0的一个根，则3a²-9a+2=．7．请写出两根为-1和2的一个一元二次方程．考点2：一元二次方程的解法解方程：1、(3x-2)2-49=02、x(x-1)=3-3x3、3x2-4x-5=04、x2+8x-9=0（配方法）5、(x-2)2-6(x-2)+9=0考点3：一元二次方程根的判别式1.已知关于x的一元二次方程(k＋1)x2＋

5、2x－1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是．方法技巧根的判别式主要应用：(1)不解方程，判别一元二次方程根的情况；(2)已知一元二次方程根的情况，确定方程中某些字母的取值(范围)。在解题时一定要注意不能忽略二次项系数不为0。三、考点检测1．当k时，方程kx2-3x=2x2+1是关于x的一元二次方程．2．方程x(x-1)=9化成一般形式为，其中常数项为，二次项为，一次项系数为．3．若关于x的一元二次方程为ax2+bx+5=0（a≠0）的解是x=1，则2013﹣a﹣b的值是（　　）A．2018B．2008C．2014D

6、．20124．已知一元二次方程x2=3x的解是（）A．0B．3C．0或-3D．0或35．已知一元二次方程x2＋x－1＝0，下列判断正确的是（　　）A．该方程有两个相等的实数根B．该方程有两个不相等的实数根C．该方程无实数根D．该方程根的情况不确定6．如果方程ax2＋2x＋1＝0有实数根，则a的取值范围是____________________7．关于x的方程x2＋2kx＋k－1＝0的根的情况描述正确的是（　　）A．k为任何实数，方程都没有实数根B．k为任何实数，方程都有两个不相等的实数根C．k为任何实数，方程都有两个相等的

7、实数根D．根据k的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等实数根三种8．用适当方法解下列方程：(1)(x+5)(x-5)=7(2)(3x-2)2=(2x-3)2(3)9-x2=2x2-6x(4)(x+1)(2-x)=19．已知(x2+y2+1)(x2+y2-3)=5,求x2+y2的值。四、课堂小结五、作业（略）