数学人教版八年级上册三角形的外角.2.2 三角形的外角 学案

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1、11.2.2三角形的外角学习目标：①理解和掌握三角形的外角的意义和性质，会运用这两个性质结论解决简单问题.②学会从内角和外角的不同角度观察三角形，加深对三角形的认识和理解，通过探索三角形外角的性质，提高推理能力、探索能力和实践操作能力.学习重、难点：重点：理解三角形外角的概念及性质；能利用性质解决实际问题.难点：能够证明“三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和”.一、课前预习，知识链接：1.什么叫三角形的外角？2.阅读课本并思考：任意一个三角形的一个外角与它不相邻的两个内角有什么等量关系？3.三角形的一个

2、外角与任何一个和它不相邻的内角有什么不等关系？二、探究新知，合作交流：1.说出下列图形中，∠1和∠2的度数：2.如图，∠BAE，∠CBF，∠ACD是△ABC的三个外角，它们的和是多少度?3.如图，已知在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，求∠DAC度数.三、达标测试，效果反馈:1.如图，已知AB∥CD，∠A=55°，∠C=20°，则∠P=_________.2.如图，在△ABC中，∠B=∠C，FD⊥BC，DE⊥AB，∠AFD=158°，则∠EDF=_____.3.如图，已

3、知D是AB上一点，E是AC上一点，BE、CD相交于F，∠A=50°，∠ACD=40°，∠ABE=28°，则∠CFE=________.4.如图，△ABC中，∠C=90°，∠CAB，∠CBA的平分线相交于点D，BD的延长线交AC于E，则∠ADE的度数是_________.第4题图第3题图第2题图第1题图5.如图，五角星中的∠A、∠B、∠C、∠D、∠E度数之和是________.四、展示提炼，拓展延伸：6.如图(1)，在△ABC中，∠A=50°，BP、CP分别平分∠ABC、∠ACB，求∠BPC的度数.①一变：如

4、图(2)，在△ABC中，BP、CP分别是△ABC的外角∠DBC，∠ECB的平分线，且∠A=50°,求∠BPC的度数.②二变：如图(3)所示，在△ABC中，BP是△ABC的外角∠DBA的平分线，CP是∠ACB的平分线，且∠A=50°，求∠BPC的度数.五、知识点播，中考链接：7.如图，在△ABC中，∠B=47°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC=______°.