数学人教版八年级上册三角形的外角.2.2三角形的外角（学案）

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1、7.2.2三角形的外角（学案）一、学习目标：知识目标：1、了解三角形外角的定义。2、探索并了解三角形的一个外角与它不相邻的两个内角的关系。3、学会运用简单的说理来计算或判断三角形相关的角。能力目标 1让学生经历观察、思考、猜想、归纳、推理的活动过程； 2通过合作研究三角形的内、外角之间的关系，提高学生的合作意识和沟通、表达能力情感目标：通过观察和画图，体会探索过程，学会推理的数学思想方法，培养主动探索、勇于发现，敢于实践及合作交流的习惯。学情分析：七年级学生的特点是模仿能力强，喜欢动手，思维活跃，同时学生已经学过三角形的内角和定理，以及三角形的边

2、、顶点、内角和等概念，这为本节课的学习打下了基础。在以往的学习中学生的动手实践、自主探索及合作探究能力都得到了一定的训练，这就为学生自主探索、动手实验、讨论交流、尝试说理做了准备。学生的已有经验不同，学习情况不同，因此，在课堂教学上，，必须把能力分为阶梯式进行提高，对学生进行有层次能力的培养。学习重点：三角形的外角的性质学习难点;运用三角形外角性质进行有关的计算并能准确表达推理的过程。一、回顾旧知1、三角形三个内角的和等于多少度？2、在△ABC中，（1）∠C=90°，∠A=30°，则∠B=____；（2）∠A=50°，∠B=∠C，则∠B=____

3、_.二、探究新知（一）三角形的外角1、定义：三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫三角形的外角．ABCD外角的特征：（1）外角的顶点是。（2）外角的一边是.（3）外角的另一边是.2、画图并思考：画一个△ABC，你能画出它的所有外角吗？请动手试一试．同时，想一想△ABC的外角一共有几个？3、识别三角形的内角与外角CABD（1）是△ABC的内角，是△ABC的外角.（2）是△CBD的内角，ABCD是△CBD的外角.（二）探究三角形的外角与内角有什么数量关系？1、外角与相邻内角:2、外角与不相邻内角:如上图，△ABC中，∠A=70°，∠B=60°，∠AC

4、D是△ABC的一个外角.问题：(1)你能由∠A，∠B求出∠ACD吗？(2)∠ACD与∠A，∠B有什么关系？ABCD3、证明结论：已知：如图，△ABC中，∠ACD是△ABC的一个外角.求证：∠ACD=∠A+∠B（三）探究三角形的外角与不相邻内角有什么大小关系？如图，已知：△ABC中，∠ACD是△ABC的一个外角，那么∠ACD与∠A，∠B分别有什么大小关系？ABCD选一选：∠ACD∠A(填“<、>”)∠ACD∠B(填“<、>”).3三、运用新知1、说出下列图形中∠1的度数:30°60°135°120°145°50°1ABCD80°2、根据图形填空（快

5、速抢答）·13、例题精讲:例1、如图，D点是△ABC的BC边上一点,∠B＝∠BAD，∠ADC＝80°,∠BAC=70°.求：（1）∠B的度数；（2）∠C的度数.四、巩固新知练习2、如图①，把图中的∠1、∠2、∠3按由大到小的顺序排列。图①312图②132ABC练习3、如图②，∠1、∠2、∠3是△ABC的三个外角。求：∠1＋∠2＋∠3的和。五、小结反思六、课后作业:第76页第5、6、8题。