数学人教版九年级上册寓于数形结合思想中的二次函数复习课

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1、寓于“数形结合”思想中的二次函数复习课教案教学目标通过学习、训练，使学生理解和掌握数形结合思想在二次函数中的应用，并能应用数形结合思想解决有关二次函数的问题教学重难点使学生能灵活应用数形结合思想解决问题教学过程教学引入：以华罗庚的一首诗“数与形本是相倚依，焉能分作两边飞；数缺形时少直觉，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休；切莫忘，几何代数统一体，永远联系，切莫分离。”引入本节课的课题例题一（1）这个二次函数的最值情况如何？由学生回答（复习二次函数开口）（2）请问它的最大值是多少？两名学生上台计算（二次函数最值的两种求法）（3）函数在

2、时的最值情况如何？学生画草图（复习5点法画二次函数的图像，对称轴）1的最值情况如何？（4）函数在对比第三问，作图上的要求（5）⑶、六点如下：（－5，y1）（－4，y2）（－1-，y3）（－1，y4）（－1+，y5）（3，y6）比较：y1，y2，y3，y4，y5，y6的大小。老师提示，引导，学生获得答案例题二：设二次函数y=ax2+bx+c(a>0,b>o)图像经过（0，y1）,(1,y2)和(-1,y3)三点，且满足y12=y22=y32=1，求这个二次函数的解析式。老师提示，由学生画图，体会数形结合的好处例题三1考察方程3、考察方程：　　　　

3、　　　　的解的个数。转化思想，代数问题转化为几何图形的交点问题•练习、已知二次函数：　　　　当自变量x取m时,其相应的函数值•小于0。则下列结论正确的是（　　）•A、x取m－1时的函数值小于0。•B、x取m－1时的函数值大于0。•C、x取m－1时的函数值等于0。•D、x取m－1时的函数值与0的大小关系不确定。应的函数值小于0，则下列结论正确的是（）A.当x取m-1时的函数值小于0B.当x取m-1时的函数值大于0C.当x取m-1时的函数值等于0D.当x取m-1时的函数值与0的关系不确定