寓于“数形结合”思想中的二次函数复习课.pptx

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1、寓于“数形结合”思想中的二次函数复习课制作：唐海平单位：官家嘴镇中学数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休。－－华罗庚回顾：顶点式：交点式：1、二次函数的解析式：一般式：y=ax2+bx+c（a≠0）对称轴：顶点坐标：对称轴：x=h顶点坐标：（h，k）y=a(x-x1)(x-x2)（a≠0）对称轴：二次函数图象：五点定型法：顶点、与x轴的两个交点、与y轴的交点及关于对称轴的对称点。二次函数的增减性：y=ax2+bx+c（a≠0）yxyx当a>0时，对称轴的左边，y随x的增大而减少；对称轴的右边，y随x的增大而增大。当a<0时，对称轴的左边，y

2、随x的增大而增大；对称轴的右边，y随x的增大而减少。回顾：例题分析：例1、y=-2x2-4x+6（1）当-4≤x≤-2时的最值情况？（2）当-2≤x≤时的最值情况？（3）当≤x≤2时的最值情况？当x=-4时，y最小值=-10，当x=-2时，y最大值=6当x=时，y最小值=，当x=-1时，y最大值=8当x=2时，y最小值=-10，当x=时，y最大值=y-5x●●●●●●0-1-2-3-4●1●2●●例题分析：例1、y=-2x2-4x+6y-5x●●●●●●0-1-2-3-4●1●2●●（4）、六点如下：（-5，y1），（-4，y2），（-1-，y3），（-1，y4），

3、（-1+，y5），（3,y6）比较：y1，y2，y3，y4，y5，y6的大小y1=y60,b>0),图象经过（0，y1），（1，y2）和（-1，y3）三点且满足y12=y22=y32=1，求这个二次函数的解析式。让图来说话：●0●-11-1●●1yx三点坐标：（0,-1），（1，1），（-1，-1）a>0,b>0,x=-<0例题分析：例3、如图，已知平面直角坐标系中，抛物线y=-x2+bx+c经过点A（4,0），B（1,3）1、求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标。(m-4，

4、n)yx0A●B2、（分析，如图，E（e，n），由可得：e=4–m，即E（4–m，n）)四边形OAPF是平行四边形，OA•=20，所以，n=5或n=-5，由题意可知，n=-5.把P（m，-5）代入y=-x2+4x，得-m2+4m=-5解之得：m1=5，m2=-1（舍去）所以P（5，-5）解：1、由A(4，0),B(1，3)，可知二次函数解析式为y=-x2+4x2、记该抛物线的对称轴为直线L，设抛物线上的点P（m.n)在第四象限，点P关于直线L的对称点为E，点关于y轴的对称点为F,若四边形OAPF的面积为20，求m，n的值。（4-m，n）●F●LE●p（m，n）随堂练

5、习：考察方程x2-2x-1+=0的解的个数。